簡(jiǎn)介本資源是一套面向航空工程、流體力學(xué)及CFD初學(xué)者與實(shí)踐者的NACA0012翼型二維結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格生成工具包聚焦于解決CFD仿真前處理中關(guān)鍵的幾何離散與高質(zhì)量網(wǎng)格構(gòu)建問題。壓縮包共含3個(gè)文件2個(gè)TecPlot兼容的.dat數(shù)據(jù)文件 1個(gè)C源碼文件總大小僅31KB輕量實(shí)用其中cpp文件實(shí)現(xiàn)了翼型坐標(biāo)生成與結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格算法邏輯支持邊界層加密控制兩個(gè)dat文件則分別存儲(chǔ)翼型表面網(wǎng)格在Z向分布及攻角/扭曲工況下的坐標(biāo)數(shù)據(jù)便于直接導(dǎo)入TecPlot進(jìn)行網(wǎng)格可視化與后續(xù)流場(chǎng)后處理。已有2242人學(xué)習(xí)下載適用于高?？諝鈩?dòng)力學(xué)課程設(shè)計(jì)、CFD入門實(shí)訓(xùn)及科研基準(zhǔn)算例復(fù)現(xiàn)。讀者可直接編譯運(yùn)行代碼生成可控密度的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格結(jié)合TecPlot快速驗(yàn)證網(wǎng)格質(zhì)量并以此為基礎(chǔ)開展升力系數(shù)、壓力分布等典型氣動(dòng)性能數(shù)值模擬。1. 項(xiàng)目概述從NACA0012.zip到一張高質(zhì)量的計(jì)算網(wǎng)格如果你正在學(xué)習(xí)計(jì)算流體力學(xué)或者剛剛開始接觸飛行器、風(fēng)力機(jī)葉片的氣動(dòng)仿真那么“NACA0012”這個(gè)代號(hào)對(duì)你來說一定不陌生。它可能是你遇到的第一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)翼型而“網(wǎng)格生成”則是你從理論邁向數(shù)值模擬實(shí)踐必須跨越的第一道也是最關(guān)鍵的一道坎。今天我們不談復(fù)雜的湍流模型也不講高深的算法就從一個(gè)最基礎(chǔ)的“NACA0012.zip”文件開始聊聊如何為這個(gè)經(jīng)典的對(duì)稱翼型生成一張高質(zhì)量、可用于CFD計(jì)算的網(wǎng)格。這個(gè)“NACA0012.zip”文件通常包含了翼型的幾何坐標(biāo)點(diǎn)數(shù)據(jù)。我們的目標(biāo)就是利用這些離散的點(diǎn)通過一系列軟件和步驟構(gòu)建出包裹翼型的、由無數(shù)小單元三角形、四邊形等組成的計(jì)算域。這個(gè)過程就是“翼型網(wǎng)格生成”。它聽起來簡(jiǎn)單但其中每一步的選擇和參數(shù)設(shè)置都直接決定了后續(xù)仿真計(jì)算的收斂性、精度和效率。一個(gè)糟糕的網(wǎng)格足以讓最先進(jìn)的求解器也無能為力。因此掌握網(wǎng)格生成的“手藝”是每個(gè)CFD工程師和學(xué)生的基本功。本文將手把手帶你走通從坐標(biāo)點(diǎn)到完整網(wǎng)格的全流程并分享我在實(shí)踐中積累的、那些教程里不會(huì)寫的關(guān)鍵細(xì)節(jié)和避坑指南。2. 網(wǎng)格生成的整體思路與工具選型2.1 為什么是NACA0012NACA0012是一個(gè)四位數(shù)NACA對(duì)稱翼型其最大厚度為弦長(zhǎng)的12%。選擇它作為起點(diǎn)原因有三第一其幾何形狀簡(jiǎn)單、對(duì)稱沒有彎度排除了幾何復(fù)雜性帶來的干擾讓我們可以專注于網(wǎng)格生成技術(shù)本身。第二它是CFD領(lǐng)域公認(rèn)的標(biāo)準(zhǔn)驗(yàn)證算例有海量的文獻(xiàn)和基準(zhǔn)數(shù)據(jù)可供對(duì)比便于我們檢驗(yàn)自己生成的網(wǎng)格和計(jì)算結(jié)果的正確性。第三圍繞它的網(wǎng)格生成工具鏈、最佳實(shí)踐最為成熟社區(qū)支持最好。從它入手你能建立起一套可復(fù)用于更復(fù)雜翼型如NACA4412、超臨界翼型等的標(biāo)準(zhǔn)化工作流程。2.2 網(wǎng)格類型選擇結(jié)構(gòu)化 vs. 非結(jié)構(gòu)化這是網(wǎng)格生成的首要決策決定了后續(xù)整個(gè)技術(shù)路線。結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格其網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)排列有序邏輯上可以看作一個(gè)二維數(shù)組對(duì)于二維問題。在翼型周圍通常采用“C型”或“O型”拓?fù)?。它的?yōu)點(diǎn)是計(jì)算效率高、內(nèi)存占用少、邊界層捕捉精度高易于生成貼體的正交網(wǎng)格。但缺點(diǎn)是對(duì)于復(fù)雜幾何適應(yīng)性差生成過程繁瑣需要手動(dòng)劃分拓?fù)鋲K。非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格由三角形2D或四面體3D等形狀不規(guī)則的單元組成節(jié)點(diǎn)排列無固定邏輯。其優(yōu)點(diǎn)是自動(dòng)化程度高對(duì)任意復(fù)雜幾何都能快速生成前處理時(shí)間短。缺點(diǎn)是相同分辨率下單元數(shù)量更多計(jì)算效率略低邊界層區(qū)域需要特殊的棱柱層網(wǎng)格來保證精度。我的選擇與理由對(duì)于NACA0012這類簡(jiǎn)單翼型我強(qiáng)烈建議從結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格開始學(xué)習(xí)。雖然過程比點(diǎn)一下“自動(dòng)生成”非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格要麻煩但這個(gè)過程能讓你深刻理解計(jì)算域劃分、網(wǎng)格疏密控制、邊界層網(wǎng)格參數(shù)第一層網(wǎng)格高度、增長(zhǎng)率等的核心概念。這是CFD網(wǎng)格生成的“內(nèi)功”。掌握了結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的生成你再使用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格工具時(shí)會(huì)更能理解其背后參數(shù)的意義而不是盲目使用默認(rèn)設(shè)置。因此本文后續(xù)將重點(diǎn)介紹基于Pointwise或ICEM CFD等專業(yè)軟件的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格生成流程。對(duì)于想快速上手的朋友我也會(huì)簡(jiǎn)要介紹利用Gmsh或ANSYS Meshing生成非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的要點(diǎn)。2.3 軟件工具鏈解析工欲善其事必先利其器。一套高效的工具組合能事半功倍。幾何處理與導(dǎo)入原始數(shù)據(jù)NACA0012.zip解壓后通常是一個(gè).dat或.txt文件里面是按順序排列的(X, Y)坐標(biāo)點(diǎn)。這些點(diǎn)通常從翼型前緣開始繞翼型表面一周回到前緣。檢查與修復(fù)首先用文本編輯器或Excel打開檢查坐標(biāo)點(diǎn)是否閉合首尾點(diǎn)坐標(biāo)應(yīng)相同。有時(shí)數(shù)據(jù)點(diǎn)可能過于稀疏或存在重復(fù)點(diǎn)需要在網(wǎng)格生成軟件中進(jìn)行光順或重采樣。軟件導(dǎo)入Pointwise、ICEM CFD、ANSYS DesignModeler等都能直接導(dǎo)入坐標(biāo)點(diǎn)文件并擬合成樣條曲線構(gòu)成翼型的幾何輪廓。結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格生成主力Pointwise網(wǎng)格生成領(lǐng)域的“瑞士軍刀”界面相對(duì)友好邏輯清晰對(duì)結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的支持非常強(qiáng)大。其T-Rex各向異性四面體拉伸功能也能高效生成邊界層棱柱網(wǎng)格。是我個(gè)人最推薦的學(xué)習(xí)和生產(chǎn)力工具。ICEM CFD老牌且強(qiáng)大的結(jié)構(gòu)化/非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格生成軟件拓?fù)鋲K劃分功能無出其右。學(xué)習(xí)曲線陡峭但一旦掌握對(duì)于復(fù)雜結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的生成能力是頂級(jí)的。許多資深工程師的“標(biāo)配”。非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格與快速方案Gmsh開源免費(fèi)功能強(qiáng)大通過編寫腳本.geo文件可以高度自動(dòng)化地生成高質(zhì)量網(wǎng)格。適合喜歡編程控制、追求可重復(fù)性的用戶。學(xué)習(xí)其腳本語(yǔ)法需要一定時(shí)間。ANSYS Meshing / Fluent Meshing作為ANSYS生態(tài)的一部分與Fluent等求解器集成度好。其“Fluent Meshing”工作流對(duì)于生成帶邊界層的復(fù)雜非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格越來越便捷。OpenFOAM 自帶工具 (blockMesh, snappyHexMesh)對(duì)于開源CFD套件OpenFOAM的用戶blockMesh可生成簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)化六面體背景網(wǎng)格snappyHexMesh則能在其基礎(chǔ)上“捕捉”復(fù)雜幾何表面并生成貼體的非結(jié)構(gòu)/多面體網(wǎng)格。這是一個(gè)純命令行、高度自動(dòng)化的強(qiáng)大選擇。3. 核心步驟詳解手把手生成C型結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格下面我將以在Pointwise軟件中為NACA0012生成一個(gè)經(jīng)典的C型結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格為例分解每一個(gè)核心步驟及其背后的原理。3.1 幾何清理與計(jì)算域創(chuàng)建導(dǎo)入NACA0012.dat坐標(biāo)點(diǎn)后你得到的是翼型本身的輪廓線我們稱之為“翼型曲線”。CFD計(jì)算不能只圍繞物體本身還需要一個(gè)足夠大的流體區(qū)域。創(chuàng)建遠(yuǎn)場(chǎng)邊界我們創(chuàng)建一個(gè)大的矩形或圓形區(qū)域作為計(jì)算域的邊界。對(duì)于亞音速流動(dòng)計(jì)算域邊界距離翼型通常需要15-20倍弦長(zhǎng)以避免邊界條件對(duì)翼型附近流場(chǎng)產(chǎn)生干擾。我們以翼型前緣點(diǎn)為原點(diǎn)創(chuàng)建一個(gè)半徑20倍弦長(zhǎng)的半圓上游接一個(gè)矩形下游的組合這就是經(jīng)典的C型計(jì)算域。半圓用于更好地模擬遠(yuǎn)場(chǎng)來流矩形下游區(qū)域給予尾流充分發(fā)展的空間。分割曲線與關(guān)聯(lián)將遠(yuǎn)場(chǎng)邊界曲線在四個(gè)角點(diǎn)處斷開形成四條獨(dú)立的邊界入口半圓弧、上遠(yuǎn)場(chǎng)、下遠(yuǎn)場(chǎng)、出口矩形下游邊。同時(shí)確保翼型曲線本身是閉合且完整的。創(chuàng)建連接線從翼型尾緣點(diǎn)尾部的尖點(diǎn)分別向出口邊界的兩端上、下創(chuàng)建兩條直線這兩條線將計(jì)算域分成三個(gè)區(qū)域翼型上方的區(qū)域、翼型下方的區(qū)域、以及尾跡區(qū)。這是C型拓?fù)涞暮诵?。?shí)操心得在Pointwise中使用Connectors Create功能創(chuàng)建這些連接線時(shí)務(wù)必在翼型尾緣點(diǎn)處進(jìn)行點(diǎn)關(guān)聯(lián)。這意味著網(wǎng)格線會(huì)精確地通過這個(gè)點(diǎn)這對(duì)于準(zhǔn)確捕捉尾緣處的流動(dòng)分離至關(guān)重要。很多初學(xué)者生成的網(wǎng)格在尾緣處模糊不清就是因?yàn)闆]有做好幾何關(guān)聯(lián)。3.2 拓?fù)鋲K劃分與網(wǎng)格線分布這是結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格生成中最具技巧性的部分。創(chuàng)建初始拓?fù)鋲K利用Domain Create Block功能選擇“2D Planar”。然后按照提示依次選擇入口邊界、上遠(yuǎn)場(chǎng)、出口邊界、下遠(yuǎn)場(chǎng)這四條線形成一個(gè)大的矩形拓?fù)鋲K。此時(shí)翼型還“飄”在這個(gè)塊中間。切割拓?fù)鋲K使用Block Split功能用之前創(chuàng)建的從尾緣到出口上下的兩條連接線將這個(gè)大的矩形塊切割成三個(gè)子塊。接著再用翼型曲線本身作為切割工具將中間那個(gè)塊包含翼型切割出來最終形成圍繞翼型的“C”形拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。此時(shí)你應(yīng)該有至少4個(gè)拓?fù)鋲K翼型上方塊、翼型下方塊、尾跡區(qū)塊以及可能被進(jìn)一步分割的其他輔助塊。分配邊界條件將不同的曲線Edge關(guān)聯(lián)到對(duì)應(yīng)的邊界條件上。例如入口半圓弧關(guān)聯(lián)為“壓力遠(yuǎn)場(chǎng)”或“速度入口”出口邊界關(guān)聯(lián)為“壓力出口”翼型表面關(guān)聯(lián)為“無滑移壁面”上下遠(yuǎn)場(chǎng)邊界也關(guān)聯(lián)為“壓力遠(yuǎn)場(chǎng)”或“對(duì)稱邊界”對(duì)于對(duì)稱流動(dòng)。設(shè)置網(wǎng)格線分布關(guān)鍵這是控制網(wǎng)格質(zhì)量的核心。雙擊拓?fù)鋲K的每條邊Edge進(jìn)入分布函數(shù)設(shè)置。翼型表面需要最密的網(wǎng)格來解析邊界層和表面曲率。選擇“雙曲正切”或“指數(shù)”分布設(shè)定一個(gè)較大的節(jié)點(diǎn)數(shù)如200-300。核心參數(shù)是首層網(wǎng)格高度和增長(zhǎng)率。對(duì)于低雷諾數(shù)流動(dòng)首層網(wǎng)格高度y目標(biāo)值通常設(shè)為1左右。你可以通過公式估算Δy (y * μ) / (ρ * u_τ)其中u_τ是摩擦速度初期可用來流速度和經(jīng)驗(yàn)公式估算。一個(gè)更實(shí)用的方法是對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)大氣條件下來流速度幾十米每秒首層高度設(shè)為1e-5量級(jí)米開始嘗試。增長(zhǎng)率建議在1.1到1.2之間以保證邊界層內(nèi)至少有15-20層網(wǎng)格。流向網(wǎng)格沿翼型弦長(zhǎng)方向在前緣曲率大和尾緣流動(dòng)復(fù)雜附近需要加密。可以使用“雙曲正切”分布將更多節(jié)點(diǎn)聚集在前緣和尾緣。遠(yuǎn)場(chǎng)邊界網(wǎng)格可以較稀疏節(jié)點(diǎn)數(shù)可以較少如50-80采用均勻或緩變的分布即可。尾跡區(qū)從尾緣到出口網(wǎng)格應(yīng)由密漸疏以捕捉尾流的發(fā)展。增長(zhǎng)率可以稍大如1.3。3.3 網(wǎng)格生成與質(zhì)量檢查設(shè)置好所有邊的分布后就可以生成網(wǎng)格了。初始化網(wǎng)格在Block菜單下選擇Initialize軟件會(huì)根據(jù)各條邊的節(jié)點(diǎn)分布在拓?fù)鋲K內(nèi)部插值生成初始的網(wǎng)格線。網(wǎng)格光順初始網(wǎng)格可能質(zhì)量不佳特別是在曲線交界處。使用Solver Smooth功能進(jìn)行光順。推薦使用“Elliptic”光順器它通過求解拉普拉斯方程或泊松方程來使網(wǎng)格線更光滑、正交性更好。特別注意光順前務(wù)必將翼型表面和尾緣線等關(guān)鍵幾何關(guān)聯(lián)的邊“固定”防止光順過程中網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)偏離幾何實(shí)體。質(zhì)量檢查網(wǎng)格生成后必須進(jìn)行嚴(yán)格的質(zhì)量檢查。主要指標(biāo)包括正交性網(wǎng)格線與邊界的夾角越接近90度越好。翼型表面網(wǎng)格的正交性尤為重要直接影響邊界條件施加的精度。Pointwise中可以用Quality Angle查看。長(zhǎng)寬比對(duì)于邊界層網(wǎng)格流向與法向的網(wǎng)格尺寸差異很大長(zhǎng)寬比自然會(huì)高。但要檢查非邊界層區(qū)域避免出現(xiàn)極端細(xì)長(zhǎng)的網(wǎng)格這會(huì)導(dǎo)致計(jì)算不穩(wěn)定。通?？刂圃?000以內(nèi)邊界層區(qū)域除外。扭曲率檢查網(wǎng)格單元是否過度扭曲。特別是前緣非常尖銳的區(qū)域內(nèi)容易產(chǎn)生高扭曲率的網(wǎng)格。層增長(zhǎng)率檢查邊界層內(nèi)網(wǎng)格高度的增長(zhǎng)是否平滑有無突變。注意事項(xiàng)質(zhì)量檢查不要只看顏色圖要具體查看最差網(wǎng)格的位置。通常問題會(huì)出現(xiàn)在前緣、尾緣、以及拓?fù)鋲K交接的角落。針對(duì)這些局部區(qū)域可能需要返回去調(diào)整對(duì)應(yīng)邊的節(jié)點(diǎn)分布或者對(duì)局部拓?fù)鋲K進(jìn)行進(jìn)一步細(xì)分然后重新光順。4. 替代方案利用Gmsh生成非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對(duì)于追求自動(dòng)化或使用OpenFOAM等開源工具的用戶Gmsh是一個(gè)極佳的選擇。其核心是通過腳本定義幾何和網(wǎng)格控制參數(shù)。4.1 腳本編寫核心思路一個(gè)典型的naca0012.geo腳本會(huì)包含以下部分定義幾何點(diǎn)讀取NACA0012.dat文件中的坐標(biāo)或者直接用公式生成NACA0012的坐標(biāo)點(diǎn)。創(chuàng)建翼型樣條曲線按順序連接這些點(diǎn)形成閉合的翼型環(huán)。創(chuàng)建計(jì)算域創(chuàng)建遠(yuǎn)場(chǎng)矩形或圓形并從中“摳掉”翼型所包圍的區(qū)域形成流體域的面。定義物理組將翼型曲線標(biāo)記為“壁面”將遠(yuǎn)場(chǎng)邊界標(biāo)記為“入口”、“出口”等方便后續(xù)在求解器中設(shè)置邊界條件。設(shè)置網(wǎng)格尺寸場(chǎng)這是Gmsh的精髓。使用Field機(jī)制定義網(wǎng)格尺寸。在翼型表面附加一個(gè)非常小的“網(wǎng)格尺寸”例如lc_surface 0.001;。定義一個(gè)Distance場(chǎng)以翼型曲線為源設(shè)置一個(gè)增長(zhǎng)函數(shù)使得網(wǎng)格尺寸從翼型表面向外逐漸增大。可以結(jié)合Threshold場(chǎng)在邊界層內(nèi)強(qiáng)制進(jìn)行更細(xì)的劃分。生成2D網(wǎng)格使用Mesh 2命令生成三角形網(wǎng)格。生成邊界層網(wǎng)格可選但推薦使用Extrude命令或BoundaryLayer插件沿翼型表面法向拉伸生成結(jié)構(gòu)化的棱柱層網(wǎng)格這對(duì)于準(zhǔn)確模擬邊界層至關(guān)重要。這會(huì)將表面三角形網(wǎng)格向內(nèi)“推”出若干層高寬比很大的四邊形/棱柱網(wǎng)格。4.2 Gmsh方案的優(yōu)勢(shì)與挑戰(zhàn)優(yōu)勢(shì)完全腳本化可重復(fù)性強(qiáng)與OpenFOAM等工具鏈集成順暢可通過gmshToFoam命令直接轉(zhuǎn)換免費(fèi)開源。挑戰(zhàn)腳本語(yǔ)法需要學(xué)習(xí)復(fù)雜的尺寸場(chǎng)和邊界層設(shè)置調(diào)試起來可能比GUI軟件更耗時(shí)對(duì)于極其復(fù)雜的幾何腳本編寫難度劇增。我的建議可以將Pointwise生成的網(wǎng)格導(dǎo)出為通用格式如CGNS然后利用其高質(zhì)量的曲面網(wǎng)格作為Gmsh尺寸場(chǎng)的來源結(jié)合兩者優(yōu)勢(shì)。5. 常見問題、排查技巧與進(jìn)階優(yōu)化5.1 網(wǎng)格生成失敗或質(zhì)量極差問題軟件報(bào)錯(cuò)無法生成網(wǎng)格或生成后扭曲率、正交性指標(biāo)一片紅。排查檢查幾何首先確認(rèn)導(dǎo)入的翼型曲線是否光滑、閉合、無自相交。在軟件中放大檢查前緣、尾緣等關(guān)鍵區(qū)域。檢查拓?fù)鋵?duì)于結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格確保所有拓?fù)鋲K都是邏輯上的四邊形沒有“T”型連接或孤立的塊。塊與塊之間的對(duì)應(yīng)邊節(jié)點(diǎn)數(shù)應(yīng)匹配或設(shè)置為周期性等特殊連接。檢查分布參數(shù)首層高度是否設(shè)得太小導(dǎo)致網(wǎng)格相交增長(zhǎng)率是否太大導(dǎo)致相鄰層網(wǎng)格尺寸跳躍流向和法向的網(wǎng)格尺度比是否在合理范圍內(nèi)例如邊界層內(nèi)第一層網(wǎng)格的長(zhǎng)寬比可能高達(dá)數(shù)千這是正常的但流向相鄰網(wǎng)格的尺寸比不宜超過1.3分步調(diào)試不要一次性設(shè)置完所有參數(shù)再生成。先設(shè)置一個(gè)非常粗糙的均勻網(wǎng)格確保拓?fù)浜蛶缀握_。然后逐步加密關(guān)鍵區(qū)域每加密一次就生成并檢查一次定位問題出現(xiàn)的步驟。5.2 計(jì)算發(fā)散或結(jié)果不物理問題網(wǎng)格導(dǎo)入Fluent、OpenFOAM等求解器后計(jì)算無法收斂或者得到的升阻力系數(shù)與理論/實(shí)驗(yàn)值相差甚遠(yuǎn)。排查首要懷疑對(duì)象邊界層網(wǎng)格。計(jì)算y值在第一次計(jì)算后查看翼型表面網(wǎng)格的y分布。對(duì)于使用k-ω SST等低雷諾數(shù)模型要求y≈1。如果y普遍大于10甚至上百說明首層網(wǎng)格太厚無法解析粘性底層必須加細(xì)。檢查前緣和尾緣分辨率。在前緣駐點(diǎn)區(qū)域流動(dòng)變化劇烈網(wǎng)格需要足夠密。一個(gè)經(jīng)驗(yàn)法則是前緣半徑內(nèi)至少有10-15個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)。尾緣附近也需要加密以捕捉可能的分離。檢查遠(yuǎn)場(chǎng)邊界距離。如果升力系數(shù)總是偏低可能是遠(yuǎn)場(chǎng)邊界離翼型太近造成了“壁面效應(yīng)”限制了流線的彎曲。嘗試將計(jì)算域擴(kuò)大到30倍弦長(zhǎng)再試。網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證。這是CFD工作的金科玉律。生成粗、中、細(xì)三套不同密度的網(wǎng)格通常將全局網(wǎng)格尺寸依次減半分別計(jì)算同一個(gè)工況如攻角4度。觀察關(guān)鍵結(jié)果如升力系數(shù)Cl、阻力系數(shù)Cd的變化。當(dāng)從中等網(wǎng)格到精細(xì)網(wǎng)格Cl和Cd的變化小于2%或你認(rèn)可的誤差范圍時(shí)可以認(rèn)為中等網(wǎng)格的結(jié)果是網(wǎng)格無關(guān)的。你的最終報(bào)告必須包含這個(gè)驗(yàn)證過程。5.3 進(jìn)階優(yōu)化技巧自適應(yīng)網(wǎng)格加密對(duì)于激波、大分離區(qū)等流動(dòng)特征強(qiáng)烈的區(qū)域可以在初步計(jì)算結(jié)果的基礎(chǔ)上利用求解器的自適應(yīng)網(wǎng)格功能在這些區(qū)域自動(dòng)加密網(wǎng)格從而用更少的網(wǎng)格總數(shù)獲得更高的局部精度?；旌暇W(wǎng)格策略在翼型附近采用高質(zhì)量的結(jié)構(gòu)化或棱柱層網(wǎng)格捕捉邊界層在外場(chǎng)采用自動(dòng)生成的非結(jié)構(gòu)四面體網(wǎng)格填充。這種混合網(wǎng)格結(jié)合了二者的優(yōu)點(diǎn)在PointwiseT-Rex和Fluent Meshing中都能方便實(shí)現(xiàn)。關(guān)注網(wǎng)格文件導(dǎo)出不同的求解器需要不同的網(wǎng)格格式如Fluent的.msh OpenFOAM的polyMesh SU2的.su2。導(dǎo)出時(shí)注意選擇正確的格式和單位。對(duì)于含有邊界層的網(wǎng)格確保導(dǎo)出時(shí)棱柱層的信息不被丟失例如在Pointwise中導(dǎo)出為Fluent格式時(shí)需要正確設(shè)置邊界層單元的導(dǎo)出類型。網(wǎng)格生成是一門實(shí)踐的藝術(shù)沒有唯一的標(biāo)準(zhǔn)答案。最好的學(xué)習(xí)方式就是動(dòng)手從NACA0012這個(gè)最簡(jiǎn)單的模型開始反復(fù)調(diào)整參數(shù)觀察網(wǎng)格形態(tài)和質(zhì)量指標(biāo)的變化并與可靠的算例結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。當(dāng)你能夠?yàn)镹ACA0012生成一張計(jì)算穩(wěn)定、結(jié)果可靠的網(wǎng)格時(shí)你就已經(jīng)掌握了CFD前處理中最核心的技能這將為你應(yīng)對(duì)更復(fù)雜的工程問題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。記住好的網(wǎng)格是成功計(jì)算的一半多花時(shí)間在網(wǎng)格上是絕對(duì)值得的。本文還有配套的精品資源點(diǎn)擊獲取