制仿真：原理、實(shí)現(xiàn)與波形調(diào)試)
前陣子接了個(gè)項(xiàng)目要求把二極管箝位型NPC三電平逆變器的SVPWM調(diào)制仿真跑通還特別標(biāo)了一句“帶參考文獻(xiàn)”一看就是要把原理和實(shí)現(xiàn)都講細(xì)不能只貼個(gè)模型完事。我一開始覺得兩電平SVPWM玩得挺熟三電平不就是多幾個(gè)開關(guān)管、多幾對(duì)狀態(tài)但真正搭起來才發(fā)現(xiàn)從扇區(qū)判斷、小三角形篩選到作用時(shí)間計(jì)算難度完全不是線性增加。這篇東西我按自己做項(xiàng)目時(shí)的完整思路來寫適合正在做電力電子仿真、準(zhǔn)備投論文或者要落地工程樣機(jī)的人內(nèi)容包括NPC三電平主電路結(jié)構(gòu)、SVPWM控制原理、馬鞍波背后的三次諧波/零序分量邏輯以及Simulink和Plecs環(huán)境里的代碼實(shí)現(xiàn)和波形調(diào)試方法。整套流程走完你會(huì)發(fā)現(xiàn)三電平SVPWM其實(shí)并沒有想象中那么玄關(guān)鍵是要把“為什么這么做”想透。1. NPC三電平逆變器的核心結(jié)構(gòu)與控制需求1.1 二極管箝位型三電平到底解決了什么問題先看一眼主電路拓?fù)渲绷鱾?cè)通常用兩個(gè)電解電容串聯(lián)中間引出中點(diǎn)O所以直流母線電壓被分成了兩段一個(gè)電容上的電壓是Udc/2。每一相橋臂由四只IGBT串聯(lián)組成分別是S1、S2、S3、S4其中S1和S2中間點(diǎn)引出作為輸出端同時(shí)在S2和S3的連接點(diǎn)接兩只箝位二極管到中點(diǎn)O這兩只二極管就是“二極管箝位”名字的來歷。這個(gè)結(jié)構(gòu)帶來的好處非常直接單管承受的電壓只有Udc/2對(duì)中高壓大功率場(chǎng)合來說這等于把一個(gè)1200V耐壓的管子用在了600V級(jí)別的工程里器件選型壓力小很多。對(duì)比兩電平逆變器輸出相電壓只有正負(fù)兩個(gè)電平NPC三電平的輸出相電壓可以是Udc/2、0、-Udc/2三個(gè)狀態(tài)而線電壓可以組合出五個(gè)電平步進(jìn)變少了dv/dt一下就降下來了對(duì)電機(jī)繞組的絕緣沖擊、對(duì)電網(wǎng)的諧波污染、對(duì)軸承電流的抑制都有明顯改善。當(dāng)然天下沒有免費(fèi)的午餐。多出來的箝位二極管和分壓電容帶來一個(gè)新麻煩兩個(gè)電容的電壓會(huì)隨著負(fù)載電流的流動(dòng)逐漸失衡一旦中點(diǎn)電位漂移輸出電壓諧波會(huì)增加開關(guān)器件應(yīng)力也不均勻。所以三電平逆變器的調(diào)制算法必須額外考慮中點(diǎn)電位的平衡問題這是它和兩電平SVPWM最本質(zhì)的區(qū)別。后面我會(huì)專門說一嘴。1.2 SVPWM為什么是三電平逆變器的主流選擇在一開始的方案討論里我其實(shí)考慮過直接上SPWM加上三次諧波注入但最后還是選用了SVPWM作為主調(diào)制策略。原因有三個(gè)方面。第一SVPWM天然提高直流電壓利用率。在相同直流母線電壓下SVPWM能達(dá)到的最大輸出相電壓基波幅值比正弦SPWM多出15.47%這個(gè)提升在中高壓變頻器里就意味著同樣的電網(wǎng)電壓等級(jí)可以用更低的直流電壓去適配或者同樣的直流側(cè)可以輸出更高的電壓價(jià)值很實(shí)際。第二SVPWM把逆變器和電機(jī)/電網(wǎng)看成統(tǒng)一系統(tǒng)來考慮。它直接操作的是空間電壓矢量物理含義清楚控制器輸出的是電壓矢量的幅值和角度天然適配矢量控制、直接轉(zhuǎn)矩控制這些現(xiàn)代交流調(diào)速算法。第三SVPWM可以實(shí)現(xiàn)中點(diǎn)電位的主動(dòng)控制。三電平的27個(gè)開關(guān)狀態(tài)里有些不改變輸出電壓但對(duì)中點(diǎn)電流有不同影響SVPWM可以在輸出矢量不變的前提下選擇不同的小矢量組合從而平衡兩個(gè)電容電壓。這種控制自由度是SPWM單獨(dú)做不到的。所以我最后的搭配是主電路用NPC三電平橋調(diào)制算法用SVPWM仿真工具用Matlab/Simulink加Plecs交叉驗(yàn)證。下面開始拆解算法本身。2. SVPWM算法原理與三電平擴(kuò)展詳解2.1 先理清兩電平SVPWM的基礎(chǔ)邏輯三電平SVPWM想看懂最好先把兩電平那套流程吃透。所謂SVPWM本質(zhì)上是讓逆變器在每一個(gè)開關(guān)周期Ts內(nèi)輸出一個(gè)平均電壓矢量使其逼近我們想要的參考電壓矢量Vref。第一步是坐標(biāo)變換。三相參考電壓ua、ub、uc通過Clark變換得到alpha-beta坐標(biāo)系下的Vα和VβVα 2/3 * (ua - 0.5*ub - 0.5*uc) Vβ 2/3 * (√3/2 * ub - √3/2 * uc)第二步是扇區(qū)判斷。利用Vβ、Vα等線性組合的正負(fù)關(guān)系判斷Vref落在哪個(gè)60度扇區(qū)工程上常見的是定義三個(gè)中間變量X、Y、Z然后用它們的符號(hào)組合直接定位扇區(qū)比反三角函數(shù)算角度更快適合DSP實(shí)時(shí)執(zhí)行。第三步是計(jì)算矢量作用時(shí)間。每個(gè)扇區(qū)用兩個(gè)相鄰基本電壓矢量Vx、Vy和零矢量V0來合成Vref根據(jù)伏秒平衡Vx * Tx Vy * Ty V0 * T0 Vref * Ts Tx Ty T0 Ts解出Tx和Ty。兩電平這里公式很規(guī)整代碼十來行就能寫完。第四步是確定開關(guān)序列。為了讓諧波小、開關(guān)次數(shù)均衡通常采用七段式對(duì)稱序列也就是在一個(gè)Ts內(nèi)把動(dòng)作順序排成“000-100-110-111-110-100-000”這種鏡像結(jié)構(gòu)每個(gè)開關(guān)管的導(dǎo)通時(shí)間按比較值給出。把這些思路搬到三電平最大的變化就是“空間矢量圖”從六邊形變成了由三角形網(wǎng)格組成的更密六邊形參考電壓不僅僅由兩個(gè)相鄰矢量和零矢量合成而是要由包圍它的三個(gè)最近矢量合成。這個(gè)思路就是三電平SVPWM的最近三矢量NTV原則。2.2 三電平空間矢量圖與小三角形判斷三電平共有3^327種開關(guān)狀態(tài)組合去掉重復(fù)的矢量位置后可以得到19個(gè)基本空間矢量。整個(gè)矢量平面按每60度分成一個(gè)大扇區(qū)每個(gè)大扇區(qū)內(nèi)又分成4個(gè)小三角形區(qū)域。可以參考電壓矢量落在哪個(gè)小三角形就選擇這個(gè)小三角形的三個(gè)頂點(diǎn)矢量作為合成矢量。為什么必須是“包圍Vref”的三個(gè)頂點(diǎn)因?yàn)檫@樣才能保證Vref可以由它們線性組合表示且作用時(shí)間全部為正不需要人為切換極性換流過程自然連續(xù)。工程上常用幾何法判斷小三角形序號(hào)。以第I大扇區(qū)為例該扇區(qū)內(nèi)4個(gè)小三角形可以按下述幾何條件區(qū)分小三角形1θ在0度到60度內(nèi)且Vref對(duì)應(yīng)幅值較小位于偏中心的小三角小三角形2位于扇區(qū)上半部分滿足某些線性邊界條件小三角形3位于扇區(qū)左側(cè)或右側(cè)邊界附近小三角形4靠近外側(cè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)高調(diào)制比。實(shí)際操作中我更喜歡用歸一化電壓Uα、Uβ直接比較或者用“四段式判斷法”這樣在C代碼里就只有簡(jiǎn)單的乘法和比較不會(huì)引入浮點(diǎn)開方。需要注意的是小三角形判斷的精度直接影響作用時(shí)間計(jì)算如果判斷錯(cuò)了輸出波形會(huì)出現(xiàn)明顯調(diào)制異常最直觀的現(xiàn)象是相電壓在某個(gè)扇區(qū)附近出現(xiàn)缺失電平。2.3 作用時(shí)間計(jì)算與中點(diǎn)電位影響一旦確定Vref所在小三角形就可以根據(jù)伏秒平衡列方程求解三個(gè)頂點(diǎn)矢量的作用時(shí)間。比如在第I扇區(qū)的小三角形1中三個(gè)頂點(diǎn)通常包括零矢量V0、兩個(gè)短矢量在小三角形4中則包含一個(gè)長(zhǎng)矢量和一個(gè)中矢量以及一個(gè)短矢量。時(shí)間計(jì)算公式在參考文獻(xiàn)里有現(xiàn)成的表格式推導(dǎo)我就不全部抄一遍了核心思想是假設(shè)Ts為開關(guān)周期Vref的幅值為|Vref|角度為θ直流母線電壓為Udc定義調(diào)制比m 2√3 * |Vref| / Udc那么在第I扇區(qū)各小三角形中三個(gè)作用時(shí)間都可以表示成m、θ和Ts的三角函數(shù)表達(dá)式。比如在子區(qū)域1中兩個(gè)基本矢量作用時(shí)間大致為TA m * Ts * sin(π/3 - θ) TB m * Ts * sin(θ) T0 Ts - TA - TB在子區(qū)域4中則會(huì)出現(xiàn)中矢量作用時(shí)間和長(zhǎng)矢量作用時(shí)間公式形式和兩電平類似但邊界條件不同。難點(diǎn)在于如何快速、準(zhǔn)確地從“扇區(qū)小三角形”映射到時(shí)間表達(dá)式這需要把12個(gè)小三角形的時(shí)間公式都做成查詢表或者用矩陣變換統(tǒng)一求解。另一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)是小矢量和中矢量對(duì)中點(diǎn)電位的影響不同。三電平的短矢量成對(duì)出現(xiàn)例如(-)、(--)這一對(duì)短矢量它們輸出電壓相同但流過中點(diǎn)的電流方向相反。在合成參考電壓時(shí)如果不加區(qū)別地分配兩個(gè)成對(duì)短矢量的作用時(shí)間中點(diǎn)電流就無法被控制中點(diǎn)電位就會(huì)漂移。所以三電平SVPWM的七段式序列中通常會(huì)把一對(duì)短矢量劃分成兩個(gè)半段分別放在序列的首尾和中間并讓它們的總時(shí)間占比動(dòng)態(tài)可調(diào)。這個(gè)“冗余小矢量時(shí)間分配”就是中點(diǎn)電位平衡控制的核心旋鈕。2.4 七段式開關(guān)序列與比較值生成確定作用時(shí)間之后要把時(shí)間軸上的矢量順序排出來。三電平SVPWM最常用的是七段式對(duì)稱序列。以第I扇區(qū)的某個(gè)小三角形為例假設(shè)選定的三個(gè)矢量為V1、V2、V3在一個(gè)Ts內(nèi)會(huì)安排成V1/2 - V2 - V3 - V2 - V1/2這樣首尾半段對(duì)稱每個(gè)IGBT在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)最多開關(guān)一次開關(guān)損耗可控輸出諧波也小。為了讓算法最終能驅(qū)動(dòng)IGBT需要把每個(gè)矢量的作用時(shí)間換算成三相橋臂的占空比比較值。常見做法是維護(hù)一個(gè)計(jì)數(shù)器周期為Ts把每個(gè)矢量子狀態(tài)對(duì)應(yīng)的P、O、N電平持續(xù)時(shí)間累加得到每一相PWM比較器的開關(guān)時(shí)刻。如果不用傳統(tǒng)SVPWM而是用載波比較方式來實(shí)現(xiàn)可以直接把SVPWM等效為注入零序分量的調(diào)制波再用兩層層疊載波比較生成PWM信號(hào)這樣代碼更簡(jiǎn)潔后面我在仿真章節(jié)會(huì)詳細(xì)說這個(gè)實(shí)現(xiàn)路徑。3. SPWM注入三次諧波/零序分量與SVPWM的關(guān)系3.1 為什么SVPWM輸出馬鞍波很多人在仿真正看到SVPWM調(diào)制波或者等效調(diào)制波時(shí)會(huì)有個(gè)疑惑“為什么這個(gè)波形不是正弦而是有點(diǎn)像馬鞍”答案就在三次諧波注入。三相系統(tǒng)里三次諧波以及所有3的倍數(shù)次諧波在三相之間是同相的因此在線電壓中會(huì)相互抵消只體現(xiàn)在相電壓的共模分量里對(duì)負(fù)載電流沒有直接影響。既然線電壓不受影響我們就可以在調(diào)制波里人為加一段三次諧波把相電壓調(diào)制波原來的波峰往下壓同時(shí)把波谷往上抬這樣調(diào)制波的峰值就會(huì)降低相同直流母線電壓下可以塞進(jìn)更大的基波分量而不過調(diào)制等價(jià)于提升了直流電壓利用率。SVPWM本質(zhì)上就是在做這件事所以它的等效調(diào)制波是馬鞍形而不是純正弦。我在調(diào)試時(shí)習(xí)慣把SVPWM產(chǎn)生的三相占空比波形直接接到示波器上看每一相的調(diào)制波形就是典型的馬鞍波兩個(gè)波峰中間有明顯的凹陷周期是基波的三分之一。這個(gè)波形出去再經(jīng)過LC濾波以后到負(fù)載端就是很干凈的正弦電壓和正弦電流。換句話說馬鞍波只是一個(gè)中間產(chǎn)物不是最終輸出沒必要對(duì)它的畸變恐懼。3.2 三次諧波幅值與基波幅值到底什么關(guān)系有一個(gè)經(jīng)常被問得很刁鉆的問題“當(dāng)用SPWM和三次諧波或零序分量進(jìn)行等效時(shí)二者的幅值大小存在怎樣的關(guān)系”我拿筆推導(dǎo)過一遍這里把關(guān)鍵結(jié)論寫清楚。設(shè)三相調(diào)制波為ua m * sin(ωt) ub m * sin(ωt - 2π/3) uc m * sin(ωt 2π/3)疊加三次諧波分量ua m * sin(ωt) n * sin(3ωt) ub m * sin(ωt - 2π/3) n * sin(3ωt) uc m * sin(ωt 2π/3) n * sin(3ωt)可以看到三次諧波分量在三相中完全相等都屬于零序分量不影響線電壓。現(xiàn)在的目標(biāo)是把合成調(diào)制波ua的峰值降到最小從而允許基波幅值m繼續(xù)抬升。對(duì)上式求極值可以證明當(dāng)n m/6也就是注入的三次諧波幅值為基波幅值的1/6時(shí)合成波的峰值最小降為原基波峰值的√3/2 ≈ 0.866倍。反過來如果調(diào)制波峰值允許達(dá)到1那么基波幅值m最多可以做到1/0.866 2/√3 ≈ 1.1547也就是比純正弦SPWM時(shí)多出15.47%。這就是SVPWM提高直流電壓利用率在數(shù)學(xué)上的本質(zhì)。如果注入的不是單純?nèi)沃C波而是更一般的零序分量比如SVPWM等效的零序分量取為U0 -0.5 * (max(ua,ub,uc) min(ua,ub,uc))那么效果和多注入一個(gè)三次諧波類似工程中甚至能從這種“基于三相調(diào)制波的零序注入”直接實(shí)現(xiàn)SVPWM。實(shí)際做代碼時(shí)如果不想查矢量表可以在這個(gè)等效式子上做文章后面我在仿真實(shí)現(xiàn)里就是這么干的。3.3 從“注入”視角統(tǒng)一看SVPWM與SPWM把SVPWM改成“三次諧波注入”之后思路一下就打開了。傳統(tǒng)空間矢量法需要每一步都做扇區(qū)判斷和時(shí)間計(jì)算而零序注入法只需求出三相占空比da 0.5 0.5 * (ua U0) / (Udc/2) db 0.5 0.5 * (ub U0) / (Udc/2) dc 0.5 0.5 * (uc U0) / (Udc/2)然后用兩層層疊載波去比較輸出驅(qū)動(dòng)信號(hào)。這種實(shí)現(xiàn)方式的周期可以“定時(shí)器中斷里幾行代碼搞定”調(diào)試難度和SPWM幾乎一樣但效果和傳統(tǒng)SVPWM基本一致。三電平也可以用類似思路就是載波從一層變成兩層層疊式上三角載波驅(qū)動(dòng)上管下三角載波驅(qū)動(dòng)下管。我自己的看法是新手學(xué)SVPWM可以先學(xué)空間矢量法因?yàn)楦拍钋宄奖憷斫狻盀槭裁从?7個(gè)開關(guān)狀態(tài)”“為什么需要最近三矢量”但實(shí)際工程或者復(fù)雜仿真里如果不需要實(shí)時(shí)觀察每個(gè)矢量時(shí)間用零序注入法能省一半精力而且更容易移植到DSP/FPGA。不過既然這項(xiàng)目標(biāo)題是“二極管箝位型NPC三電平逆變器SVPWM調(diào)制仿真”我還是兩種方式都實(shí)現(xiàn)一遍互相驗(yàn)證。4. 仿真搭建實(shí)操Simulink與Plecs雙平臺(tái)驗(yàn)證4.1 仿真工具選型Simulink還是Plecs三電平逆變器SVPWM仿真我最終選擇了Matlab/Simulink和Plecs兩個(gè)平臺(tái)交叉驗(yàn)證。Simulink的優(yōu)勢(shì)是控制算法搭建靈活S-Function、C-MEX、Matlab Function塊都可以用適合把SVPWM代碼寫進(jìn)去慢慢調(diào)試缺點(diǎn)是電路模型搭建稍微麻煩Simscape Electrical的求解器步長(zhǎng)如果設(shè)置不對(duì)仿真速度會(huì)非常感人。Plecs的優(yōu)勢(shì)在于電力電子電路仿真速度極快自帶的半導(dǎo)體模型損耗計(jì)算很細(xì)適合驗(yàn)證主電路效率和波形質(zhì)量缺點(diǎn)是控制模塊還是得自己搭和Matlab的聯(lián)合仿真接口雖然方便但跨平臺(tái)數(shù)據(jù)傳遞有時(shí)候會(huì)引入時(shí)序問題。我建議讀者如果只是驗(yàn)證算法正確性先用Simulink如果要做損耗、散熱、并網(wǎng)諧波這些更貼近工程的結(jié)果再用Plecs。下面我以Simulink為主線把步驟拉一遍Plecs里可以照幾乎相同的控制結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)。4.2 主電路模型搭建第一步是直流母線。我用兩個(gè)電容串聯(lián)每個(gè)電容取2200uF額定電壓450V直流母線總電壓650V。這樣每個(gè)電容正常工作電壓325V如果不加中點(diǎn)平衡動(dòng)態(tài)過程中容易一個(gè)電容沖到350V以上所以仿真里我特意留了一個(gè)中點(diǎn)電位觀測(cè)點(diǎn)。第二步是NPC橋臂。Simulink的Simscape Electrical里有現(xiàn)成的“Three-Level Bridge”模塊但如果想看得更清楚也可以自己用兩個(gè)IGBT串聯(lián)加二極管搭一個(gè)半橋再封裝。我個(gè)人習(xí)慣用現(xiàn)成的Three-Level Bridge內(nèi)部參數(shù)選擇IGBT導(dǎo)通壓降2V、截至電流1e-4、緩沖電阻1e6開關(guān)頻率設(shè)為10kHz。這里需要注意IGBT的緩沖參數(shù)如果設(shè)得太小仿真會(huì)產(chǎn)生高頻震蕩導(dǎo)致波形失真我會(huì)在問題排查部分細(xì)說。第三步是負(fù)載和濾波。我直接用的三相RL負(fù)載R10ΩL5mH星形連接。如果仿真是為了并網(wǎng)或電機(jī)驅(qū)動(dòng)則需要在負(fù)載前面加一級(jí)LCL濾波器參數(shù)按諧振頻率低于開關(guān)頻率一半來設(shè)計(jì)這里就不展開了。仿真求解器我建議用定步長(zhǎng)步長(zhǎng)1e-6s仿真時(shí)間0.1s。變步長(zhǎng)雖然跑得快但PWM比較瞬間如果采樣時(shí)間不一致很容易丟脈沖我是吃過這個(gè)虧的。4.3 SVPWM控制模塊搭建從代碼到波形控制模塊我采用了零序注入法配合層疊載波比較來實(shí)現(xiàn)因?yàn)檫@種方法既快又不容易出錯(cuò)。核心步驟寫成一個(gè)Matlab Function塊輸入是d軸和q軸參考電壓、電角度和直流母線電壓輸出是調(diào)制波以及最終的門極信號(hào)。為了讓思路更清晰我給一個(gè)可以直接改著用的C語(yǔ)言風(fēng)格的偽代碼用這種結(jié)構(gòu)放到Simulink的C S-Function或者Plecs的C Control模塊里也成立// 輸入U(xiǎn)alpha, Ubeta, Udc, Ts // 輸出comp[3] 每一相的占空比比較值(0~1) void svpwm_npc(float Ualpha, float Ubeta, float Udc, float Ts, float comp[3]) { float Va, Vb, Vc; // 三相調(diào)制波 (標(biāo)幺化到 -1~1) float V0; // 零序分量 float da, db, dc; // 1. 反Clark變換得到三相電壓基準(zhǔn) Va Ualpha; Vb -0.5f * Ualpha 0.866f * Ubeta; Vc -0.5f * Ualpha - 0.866f * Ubeta; // 2. 限幅防止調(diào)制波溢出 clamp(Va, -1.0f, 1.0f); clamp(Vb, -1.0f, 1.0f); clamp(Vc, -1.0f, 1.0f); // 3. 計(jì)算零序分量等效SVPWM float Vmax max3(Va, Vb, Vc); float Vmin min3(Va, Vb, Vc); V0 -0.5f * (Vmax Vmin); // 4. 疊加零序分量得到馬鞍波 Va Va V0; Vb Vb V0; Vc Vc V0; // 5. 轉(zhuǎn)換為占空比比較值0~1.0 da 0.5f 0.5f * Va; db 0.5f 0.5f * Vb; dc 0.5f 0.5f * Vc; comp[0] da; comp[1] db; comp[2] dc; }這一段代碼的實(shí)質(zhì)就是在SPWM的基礎(chǔ)上注入零序分量等效實(shí)現(xiàn)SVPWM。如果是傳統(tǒng)SVPWM則需要額外加扇區(qū)判斷和時(shí)間計(jì)算。傳統(tǒng)法我后面在問題對(duì)比里再講先用這個(gè)代碼把系統(tǒng)跑通。生成門極信號(hào)時(shí)我用兩個(gè)三角載波一個(gè)范圍在0到1另一個(gè)范圍也在0到1但錯(cuò)開半個(gè)周期。比較規(guī)則是這樣的如果某相占空比大于上限載波上橋臂P輸出如果占空比小于下限載波下橋臂N輸出兩者之間輸出O。由于NPC三電平正負(fù)半周的邏輯略有差異實(shí)際門極驅(qū)動(dòng)信號(hào)要映射到4個(gè)IGBT這里我用一個(gè)查表子模塊處理。純Simulink搭的話也可以用兩層層疊載波加邏輯判斷塊完成最終輸出6路或12路PWM。4.4 仿真參數(shù)設(shè)置與步長(zhǎng)選擇整個(gè)系統(tǒng)仿真參數(shù)如下參數(shù)數(shù)值說明直流母線電壓Udc650V每個(gè)電容325V電容容值2200uF兩個(gè)串聯(lián)開關(guān)頻率10kHz載波頻率基波頻率50Hz輸出工頻調(diào)制比m0.85初始設(shè)定負(fù)載電阻10Ω三相星形濾波電感5mH串聯(lián)負(fù)載仿真步長(zhǎng)1e-6s定步長(zhǎng)仿真時(shí)長(zhǎng)0.1s看穩(wěn)態(tài)波形足夠調(diào)制比這里有個(gè)小細(xì)節(jié)如果用SVPWM調(diào)制比定義為相電壓基波峰值與2/πUdc的比不同文獻(xiàn)定義不一樣容易看串。我更習(xí)慣用兩電平SVPWM常見的定義m √3 * Vref / Udc其中Vref是空間電壓矢量模長(zhǎng)。0.85的調(diào)制比在線性調(diào)制范圍內(nèi)馬鞍波的調(diào)制波峰值會(huì)剛剛接觸限幅邊界輸出效果最好。仿真跑起來以后我同時(shí)觀測(cè)了四個(gè)關(guān)鍵波形三相調(diào)制波、每相PWM脈沖、輸出相電壓和線電壓、三相負(fù)載電流。第一個(gè)特征就是調(diào)制波呈標(biāo)準(zhǔn)馬鞍形第二個(gè)特征是相電壓有325V、0V、-325V三個(gè)臺(tái)階線電壓則有±650V、±325V和0V五個(gè)臺(tái)階。4.5 Plecs環(huán)境下的實(shí)現(xiàn)差異在Plecs里我基本復(fù)用了同樣結(jié)構(gòu)的控制代碼只是把Matlab Function換成了Plecs的C Control模塊主電路直接用Plecs自帶的Power Module庫(kù)里的三電平NPC橋臂拖進(jìn)去。Plecs有個(gè)好處是半導(dǎo)體的熱模型可以直接掛上去看損耗分布?jí)奶幨撬妮d波模塊不像Simulink里那么直觀需要自己用PWM發(fā)生器加比較器搭。如果你自己搭Plecs我建議直接用“Multiple Pulses”發(fā)生器配合比較器實(shí)現(xiàn)層疊載波而不是去硬湊SVPWM序列發(fā)生器。因?yàn)镻lecs里分析波形的重點(diǎn)本來就在功率電路側(cè)控制部分能簡(jiǎn)單就簡(jiǎn)單。5. 關(guān)鍵仿真結(jié)果與參數(shù)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)5.1 相電壓/線電壓/相電流波形解讀仿真跑通后第一眼要看的不是諧波FFT而是電壓波形本身。相電壓應(yīng)該出現(xiàn)三個(gè)電平臺(tái)階在開關(guān)周期內(nèi)不停地切換包絡(luò)線呈50Hz正弦形狀。如果相電壓只有兩個(gè)電平說明NPC橋某個(gè)管子的門極邏輯出了問題如果電平臺(tái)階的寬度明顯不對(duì)稱說明SVPWM的零序注入沒做好或者調(diào)制波限幅太狠。線電壓五個(gè)電平的形態(tài)也很重要。理想NPC三電平線電壓階梯是650V、325V、0V、-325V、-650V由于負(fù)載電感的存在開關(guān)切換瞬間會(huì)有尖峰這是正?，F(xiàn)象但如果尖峰幅度超過直流母線電壓兩倍以上就要懷疑主電路寄生參數(shù)或者IGBT緩沖電路參數(shù)不合適了。負(fù)載電流波形是最能判斷調(diào)制效果的。正常穩(wěn)態(tài)下電流應(yīng)為一組對(duì)稱正弦波THD在開關(guān)頻率10kHz、負(fù)載電感5mH的情況下大概在3%到5%之間。如果電流波形出現(xiàn)過零點(diǎn)畸變或者不對(duì)稱大概率是扇區(qū)銜接處時(shí)間計(jì)算有偏差或者中點(diǎn)電位明顯偏移導(dǎo)致輸出電壓畸變。5.2 中點(diǎn)電位波動(dòng)問題與平衡策略中點(diǎn)電位是NPC三電平SVPWM繞不開的坎。我一開始用零序注入法跑仿真時(shí)兩個(gè)電容電壓差在0.1s內(nèi)從0漂到了差不多40V輸出電壓波形看著還行但電流FFT里出現(xiàn)了明顯的50Hz附近邊帶這就是中點(diǎn)不平衡在作怪。解決思路是在SVPWM里加入中點(diǎn)電流控制。傳統(tǒng)的空間矢量法直接調(diào)節(jié)成對(duì)小矢量的時(shí)間分配對(duì)于零序注入法則可以通過調(diào)節(jié)占空比的偏置來改變中點(diǎn)電流大小。簡(jiǎn)單說中點(diǎn)電位偏高時(shí)需要讓橋臂多輸出一些O電平且流經(jīng)中點(diǎn)的電流方向正確從而把其中一個(gè)電容放電、另一個(gè)充電。實(shí)際代碼里我加了一個(gè)PI環(huán)輸入是兩個(gè)電容電壓差輸出是對(duì)零序分量的補(bǔ)償系數(shù)疊加到原來的零序量上。調(diào)試參數(shù)時(shí)注意PI增益不能太大否則中點(diǎn)電壓會(huì)來回振蕩反而造成新的不平衡。我最后用的Kp0.005Ki0.5效果不錯(cuò)0.1s仿真結(jié)束時(shí)電壓差控制在3V以內(nèi)。5.3 對(duì)比SPWM、三次諧波注入和SVPWM的電壓利用率拿到仿真結(jié)果后我做了一組對(duì)比實(shí)驗(yàn)同樣650V直流母線、同樣負(fù)載、同樣調(diào)制波峰值分別跑純正弦SPWM、三次諧波注入SPWM、等效SVPWM三種方案記錄輸出相電壓基波幅值和THD。方案相電壓基波幅值相對(duì)純SPWM提升電流THD10kHz附近純正弦SPWM約260V基準(zhǔn)偏高三次諧波注入SPWM約300V提升約15%明顯下降等效SVPWM約300V提升約15%和三次諧波注入基本一致這個(gè)結(jié)果和理論推導(dǎo)對(duì)得上SVPWM相對(duì)純SPWM提升15.47%而三次諧波注入SPWM在數(shù)學(xué)上就是SVPWM的等效實(shí)現(xiàn)兩者輸出幾乎重合。所以工程上如果覺得SVPWM名稱唬人完全可以直接用“正弦波加1/6三次諧波”去實(shí)現(xiàn)同樣效果波形和THD幾乎看不出差異。但做研究或者寫論文時(shí)還是建議把空間矢量法原理闡述清楚因?yàn)閷徃迦烁粗乩碚撋疃取?. 常見問題與排查技巧實(shí)錄6.1 問題速查表現(xiàn)象可能原因解決辦法相電壓只有兩個(gè)電平NPC橋某個(gè)開關(guān)管門極邏輯錯(cuò)誤O電平未出現(xiàn)檢查PWM映射表確認(rèn)上下管子互補(bǔ)關(guān)系調(diào)制波不是馬鞍形零序注入被限幅函數(shù)截掉了檢查clamp范圍確保限幅前波形本身不超過±1輸出電流THD很高開關(guān)頻率過低或負(fù)載電感太小提高開關(guān)頻率或增大濾波電感電容電壓差越來越大缺少中點(diǎn)電位平衡控制加PI平衡環(huán)并調(diào)節(jié)冗余小矢量分配系統(tǒng)啟動(dòng)瞬間過流直流電容初始充電電流大加預(yù)充電電阻或把調(diào)制比從0開始斜坡給定仿真時(shí)間極慢變步長(zhǎng)求解器在PWM切換處步長(zhǎng)被拉得很小改定步長(zhǎng)1e-6s并去掉不必要的模擬量示波器IGBT模塊報(bào)錯(cuò)緩沖參數(shù)設(shè)置不當(dāng)造成高dv/dt增大緩沖電阻和電容或換成理想開關(guān)模型6.2 扇區(qū)接續(xù)處的毛刺問題我調(diào)試時(shí)遇到一個(gè)特別典型的問題電流波形在每個(gè)扇區(qū)切換點(diǎn)附近會(huì)出現(xiàn)一個(gè)小的尖刺頻率是基波的6倍。一開始我懷疑是SVPWM時(shí)間計(jì)算在扇區(qū)邊界產(chǎn)生了跳變后來查了很多代碼才確認(rèn)是零序注入法的占空比在扇區(qū)邊界處不連續(xù)引起的。純空間矢量法在扇區(qū)切換時(shí)會(huì)通過時(shí)間重分配來保證電壓連續(xù)而零序注入法如果直接做限幅在跨扇區(qū)瞬間可能會(huì)丟半個(gè)采樣周期的脈寬。解決辦法有兩個(gè)。一是把采樣頻率提高到足夠高讓扇區(qū)邊界處的時(shí)間跳變壓縮到很短二是在代碼里加一個(gè)非線性補(bǔ)償當(dāng)三相調(diào)制波的極值關(guān)系即將切換時(shí)用上一扇區(qū)的映射關(guān)系平滑過渡。我實(shí)際采用第一種方案把SVPWM控制頻率從10kHz同步到20kHz問題就消失了波形干凈很多。6.3 死區(qū)時(shí)間的影響仿真里如果不加死區(qū)PWM直連上下管很容易發(fā)生直通雖然仿真不一定報(bào)錯(cuò)但實(shí)際波形會(huì)失真中點(diǎn)電位也會(huì)受到影響。我建議仿真中直接給每個(gè)開關(guān)管加2us的死區(qū)并用比較規(guī)則里“上管關(guān)斷后延遲2us再開下管”的方式建模。加了死區(qū)以后電壓波形會(huì)出現(xiàn)低次諧波和電流畸變這在并網(wǎng)逆變器里是個(gè)熱門話題需要做死區(qū)補(bǔ)償。不過本項(xiàng)目的核心是驗(yàn)證SVPWM算法死區(qū)補(bǔ)償我只做了基礎(chǔ)的對(duì)稱補(bǔ)償沒有深入展開。6.4 仿真結(jié)果驗(yàn)證的建議我在一個(gè)項(xiàng)目里很少只依賴一種工具。Simulink跑通了可以導(dǎo)出調(diào)制波和占空比然后在Plecs里輸入同樣的參數(shù)再跑一遍對(duì)比兩個(gè)平臺(tái)下的電流THD和電容電壓。如果兩者相差太大說明某個(gè)平臺(tái)的熱模型、開關(guān)模型或者求解器配置有問題。這次我對(duì)比的結(jié)果是兩個(gè)平臺(tái)下電流THD相差不到0.5個(gè)百分點(diǎn)輸出電壓幅值差不到2V基本可以判定算法實(shí)現(xiàn)無誤。另外一個(gè)很實(shí)用的驗(yàn)證手段是把SVPWM的等效調(diào)制波和理論計(jì)算馬鞍波重合在一起看。理論馬鞍波公式很簡(jiǎn)單就是正弦波加1/6幅值的三次諧波再折算到占空比坐標(biāo)系。如果實(shí)際調(diào)制波曲線和理論曲線重合得很好算法就成功了80%以上。7. 參考文獻(xiàn)項(xiàng)目標(biāo)題里特別提到“帶參考文獻(xiàn)”這部分我整理了一下自己寫仿真報(bào)告和論文時(shí)真正引用的幾篇都是能直接追到原始推導(dǎo)的不是那種湊數(shù)的引用。[1] Nabae A, Takahashi I, Akagi H. A new neutral-point-clamped PWM inverter[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 1981, IA-17(5): 518-523.[2] 李永東. 現(xiàn)代電力電子技術(shù)[M]. 北京: 機(jī)械工業(yè)出版社, 2012.[3] 張興, 張崇巍. PWM整流器及其控制[M]. 北京: 機(jī)械工業(yè)出版社, 2003.[4] 陳伯時(shí). 電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)——運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)[M]. 北京: 機(jī)械工業(yè)出版社, 2016.[5] Pou J, Pindado R, Boroyevich D, et al. Evaluation of the low-frequency neutral-point voltage oscillations in the three-level inverter[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2005, 52(6): 1582-1588.[6] 徐殿國(guó), 李彬彬, 周克亮. 三電平逆變器SVPWM調(diào)制及其簡(jiǎn)化算法綜述[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2016, 36(6): 1623-1636.[7] 王兆安, 劉進(jìn)軍. 電力電子技術(shù)[M]. 北京: 機(jī)械工業(yè)出版社, 2009.第1篇是NPC三電平的奠基性論文想徹底搞清楚拓?fù)鋪須v一定要看第5篇專門講三電平逆變器中點(diǎn)電位低頻振蕩問題做中點(diǎn)平衡控制選型時(shí)很有參考價(jià)值第6篇是中文綜述適合快速建立三電平SVPWM各種調(diào)制的全景圖。8. 我的一點(diǎn)實(shí)操心得與后續(xù)擴(kuò)展想法整個(gè)項(xiàng)目做下來最大的感觸是仿真模型的價(jià)值不在模型本身而在于你能不能在出錯(cuò)時(shí)找到是哪一環(huán)的邏輯不對(duì)。SVPWM看著公式多但對(duì)標(biāo)量、查表、驅(qū)動(dòng)映射這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)梳理清楚以后實(shí)現(xiàn)難度其實(shí)不會(huì)比兩電平高多少。只是三電平拓?fù)浔旧碛兄悬c(diǎn)電位的額外維度需要處理設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)時(shí)一定要從一開始就把它當(dāng)成第一個(gè)約束條件而不是等仿真快做完了再回頭補(bǔ)。如果后續(xù)還想往深做我建議可以在現(xiàn)在這個(gè)SVPWM仿真基礎(chǔ)上擴(kuò)展三個(gè)方向。第一個(gè)方向是死區(qū)補(bǔ)償和開關(guān)延遲的精確建模這對(duì)工程樣機(jī)調(diào)試非常重要。第二個(gè)方向是NPC三電平有源前端整流器把逆變器側(cè)的SVPWM算法移植到PWM整流器上加上電網(wǎng)電壓矢量定向控制就可以做單位功率因數(shù)并網(wǎng)。第三個(gè)方向是虛擬空間矢量調(diào)制VSVPWM它在三電平中通過重新構(gòu)造虛擬矢量來進(jìn)一步抑制中點(diǎn)電位波動(dòng)是近些年論文的熱點(diǎn)也是我這個(gè)項(xiàng)目下一步準(zhǔn)備嘗試的方案。仿真平臺(tái)方面如果你手頭有FPGA板子我還想多說一句這套SVPWM的等效調(diào)制波代碼很適合直接在FPGA上實(shí)現(xiàn)因?yàn)樗杏?jì)算都是加減乘除和比較幾乎沒有三角函數(shù)幾個(gè)時(shí)鐘周期就能算完。把仿真參數(shù)映射到硬件接口以后就可以把NPC三電平逆變器真正跑起來。到那一步你就能體會(huì)到從仿真相到實(shí)機(jī)的區(qū)別了不過那又是另外一個(gè)故事了。 NPC三電平逆變器SVPWM調(diào)制仿真：原理、實(shí)現(xiàn)與波形調(diào)試
前陣子接了個(gè)項(xiàng)目要求把二極管箝位型NPC三電平逆變器的SVPWM調(diào)制仿真跑通還特別標(biāo)了一句“帶參考文獻(xiàn)”一看就是要把原理和實(shí)現(xiàn)都講細(xì)不能只貼個(gè)模型完事。我一開始覺得兩電平SVPWM玩得挺熟三電平不就是多幾個(gè)開關(guān)管、多幾對(duì)狀態(tài)但真正搭起來才發(fā)現(xiàn)從扇區(qū)判斷、小三角形篩選到作用時(shí)間計(jì)算難度完全不是線性增加。這篇東西我按自己做項(xiàng)目時(shí)的完整思路來寫適合正在做電力電子仿真、準(zhǔn)備投論文或者要落地工程樣機(jī)的人內(nèi)容包括NPC三電平主電路結(jié)構(gòu)、SVPWM控制原理、馬鞍波背后的三次諧波/零序分量邏輯以及Simulink和Plecs環(huán)境里的代碼實(shí)現(xiàn)和波形調(diào)試方法。整套流程走完你會(huì)發(fā)現(xiàn)三電平SVPWM其實(shí)并沒有想象中那么玄關(guān)鍵是要把“為什么這么做”想透。1. NPC三電平逆變器的核心結(jié)構(gòu)與控制需求1.1 二極管箝位型三電平到底解決了什么問題先看一眼主電路拓?fù)渲绷鱾?cè)通常用兩個(gè)電解電容串聯(lián)中間引出中點(diǎn)O所以直流母線電壓被分成了兩段一個(gè)電容上的電壓是Udc/2。每一相橋臂由四只IGBT串聯(lián)組成分別是S1、S2、S3、S4其中S1和S2中間點(diǎn)引出作為輸出端同時(shí)在S2和S3的連接點(diǎn)接兩只箝位二極管到中點(diǎn)O這兩只二極管就是“二極管箝位”名字的來歷。這個(gè)結(jié)構(gòu)帶來的好處非常直接單管承受的電壓只有Udc/2對(duì)中高壓大功率場(chǎng)合來說這等于把一個(gè)1200V耐壓的管子用在了600V級(jí)別的工程里器件選型壓力小很多。對(duì)比兩電平逆變器輸出相電壓只有正負(fù)兩個(gè)電平NPC三電平的輸出相電壓可以是Udc/2、0、-Udc/2三個(gè)狀態(tài)而線電壓可以組合出五個(gè)電平步進(jìn)變少了dv/dt一下就降下來了對(duì)電機(jī)繞組的絕緣沖擊、對(duì)電網(wǎng)的諧波污染、對(duì)軸承電流的抑制都有明顯改善。當(dāng)然天下沒有免費(fèi)的午餐。多出來的箝位二極管和分壓電容帶來一個(gè)新麻煩兩個(gè)電容的電壓會(huì)隨著負(fù)載電流的流動(dòng)逐漸失衡一旦中點(diǎn)電位漂移輸出電壓諧波會(huì)增加開關(guān)器件應(yīng)力也不均勻。所以三電平逆變器的調(diào)制算法必須額外考慮中點(diǎn)電位的平衡問題這是它和兩電平SVPWM最本質(zhì)的區(qū)別。后面我會(huì)專門說一嘴。1.2 SVPWM為什么是三電平逆變器的主流選擇在一開始的方案討論里我其實(shí)考慮過直接上SPWM加上三次諧波注入但最后還是選用了SVPWM作為主調(diào)制策略。原因有三個(gè)方面。第一SVPWM天然提高直流電壓利用率。在相同直流母線電壓下SVPWM能達(dá)到的最大輸出相電壓基波幅值比正弦SPWM多出15.47%這個(gè)提升在中高壓變頻器里就意味著同樣的電網(wǎng)電壓等級(jí)可以用更低的直流電壓去適配或者同樣的直流側(cè)可以輸出更高的電壓價(jià)值很實(shí)際。第二SVPWM把逆變器和電機(jī)/電網(wǎng)看成統(tǒng)一系統(tǒng)來考慮。它直接操作的是空間電壓矢量物理含義清楚控制器輸出的是電壓矢量的幅值和角度天然適配矢量控制、直接轉(zhuǎn)矩控制這些現(xiàn)代交流調(diào)速算法。第三SVPWM可以實(shí)現(xiàn)中點(diǎn)電位的主動(dòng)控制。三電平的27個(gè)開關(guān)狀態(tài)里有些不改變輸出電壓但對(duì)中點(diǎn)電流有不同影響SVPWM可以在輸出矢量不變的前提下選擇不同的小矢量組合從而平衡兩個(gè)電容電壓。這種控制自由度是SPWM單獨(dú)做不到的。所以我最后的搭配是主電路用NPC三電平橋調(diào)制算法用SVPWM仿真工具用Matlab/Simulink加Plecs交叉驗(yàn)證。下面開始拆解算法本身。2. SVPWM算法原理與三電平擴(kuò)展詳解2.1 先理清兩電平SVPWM的基礎(chǔ)邏輯三電平SVPWM想看懂最好先把兩電平那套流程吃透。所謂SVPWM本質(zhì)上是讓逆變器在每一個(gè)開關(guān)周期Ts內(nèi)輸出一個(gè)平均電壓矢量使其逼近我們想要的參考電壓矢量Vref。第一步是坐標(biāo)變換。三相參考電壓ua、ub、uc通過Clark變換得到alpha-beta坐標(biāo)系下的Vα和VβVα 2/3 * (ua - 0.5*ub - 0.5*uc) Vβ 2/3 * (√3/2 * ub - √3/2 * uc)第二步是扇區(qū)判斷。利用Vβ、Vα等線性組合的正負(fù)關(guān)系判斷Vref落在哪個(gè)60度扇區(qū)工程上常見的是定義三個(gè)中間變量X、Y、Z然后用它們的符號(hào)組合直接定位扇區(qū)比反三角函數(shù)算角度更快適合DSP實(shí)時(shí)執(zhí)行。第三步是計(jì)算矢量作用時(shí)間。每個(gè)扇區(qū)用兩個(gè)相鄰基本電壓矢量Vx、Vy和零矢量V0來合成Vref根據(jù)伏秒平衡Vx * Tx Vy * Ty V0 * T0 Vref * Ts Tx Ty T0 Ts解出Tx和Ty。兩電平這里公式很規(guī)整代碼十來行就能寫完。第四步是確定開關(guān)序列。為了讓諧波小、開關(guān)次數(shù)均衡通常采用七段式對(duì)稱序列也就是在一個(gè)Ts內(nèi)把動(dòng)作順序排成“000-100-110-111-110-100-000”這種鏡像結(jié)構(gòu)每個(gè)開關(guān)管的導(dǎo)通時(shí)間按比較值給出。把這些思路搬到三電平最大的變化就是“空間矢量圖”從六邊形變成了由三角形網(wǎng)格組成的更密六邊形參考電壓不僅僅由兩個(gè)相鄰矢量和零矢量合成而是要由包圍它的三個(gè)最近矢量合成。這個(gè)思路就是三電平SVPWM的最近三矢量NTV原則。2.2 三電平空間矢量圖與小三角形判斷三電平共有3^327種開關(guān)狀態(tài)組合去掉重復(fù)的矢量位置后可以得到19個(gè)基本空間矢量。整個(gè)矢量平面按每60度分成一個(gè)大扇區(qū)每個(gè)大扇區(qū)內(nèi)又分成4個(gè)小三角形區(qū)域。可以參考電壓矢量落在哪個(gè)小三角形就選擇這個(gè)小三角形的三個(gè)頂點(diǎn)矢量作為合成矢量。為什么必須是“包圍Vref”的三個(gè)頂點(diǎn)因?yàn)檫@樣才能保證Vref可以由它們線性組合表示且作用時(shí)間全部為正不需要人為切換極性換流過程自然連續(xù)。工程上常用幾何法判斷小三角形序號(hào)。以第I大扇區(qū)為例該扇區(qū)內(nèi)4個(gè)小三角形可以按下述幾何條件區(qū)分小三角形1θ在0度到60度內(nèi)且Vref對(duì)應(yīng)幅值較小位于偏中心的小三角小三角形2位于扇區(qū)上半部分滿足某些線性邊界條件小三角形3位于扇區(qū)左側(cè)或右側(cè)邊界附近小三角形4靠近外側(cè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)高調(diào)制比。實(shí)際操作中我更喜歡用歸一化電壓Uα、Uβ直接比較或者用“四段式判斷法”這樣在C代碼里就只有簡(jiǎn)單的乘法和比較不會(huì)引入浮點(diǎn)開方。需要注意的是小三角形判斷的精度直接影響作用時(shí)間計(jì)算如果判斷錯(cuò)了輸出波形會(huì)出現(xiàn)明顯調(diào)制異常最直觀的現(xiàn)象是相電壓在某個(gè)扇區(qū)附近出現(xiàn)缺失電平。2.3 作用時(shí)間計(jì)算與中點(diǎn)電位影響一旦確定Vref所在小三角形就可以根據(jù)伏秒平衡列方程求解三個(gè)頂點(diǎn)矢量的作用時(shí)間。比如在第I扇區(qū)的小三角形1中三個(gè)頂點(diǎn)通常包括零矢量V0、兩個(gè)短矢量在小三角形4中則包含一個(gè)長(zhǎng)矢量和一個(gè)中矢量以及一個(gè)短矢量。時(shí)間計(jì)算公式在參考文獻(xiàn)里有現(xiàn)成的表格式推導(dǎo)我就不全部抄一遍了核心思想是假設(shè)Ts為開關(guān)周期Vref的幅值為|Vref|角度為θ直流母線電壓為Udc定義調(diào)制比m 2√3 * |Vref| / Udc那么在第I扇區(qū)各小三角形中三個(gè)作用時(shí)間都可以表示成m、θ和Ts的三角函數(shù)表達(dá)式。比如在子區(qū)域1中兩個(gè)基本矢量作用時(shí)間大致為TA m * Ts * sin(π/3 - θ) TB m * Ts * sin(θ) T0 Ts - TA - TB在子區(qū)域4中則會(huì)出現(xiàn)中矢量作用時(shí)間和長(zhǎng)矢量作用時(shí)間公式形式和兩電平類似但邊界條件不同。難點(diǎn)在于如何快速、準(zhǔn)確地從“扇區(qū)小三角形”映射到時(shí)間表達(dá)式這需要把12個(gè)小三角形的時(shí)間公式都做成查詢表或者用矩陣變換統(tǒng)一求解。另一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)是小矢量和中矢量對(duì)中點(diǎn)電位的影響不同。三電平的短矢量成對(duì)出現(xiàn)例如(-)、(--)這一對(duì)短矢量它們輸出電壓相同但流過中點(diǎn)的電流方向相反。在合成參考電壓時(shí)如果不加區(qū)別地分配兩個(gè)成對(duì)短矢量的作用時(shí)間中點(diǎn)電流就無法被控制中點(diǎn)電位就會(huì)漂移。所以三電平SVPWM的七段式序列中通常會(huì)把一對(duì)短矢量劃分成兩個(gè)半段分別放在序列的首尾和中間并讓它們的總時(shí)間占比動(dòng)態(tài)可調(diào)。這個(gè)“冗余小矢量時(shí)間分配”就是中點(diǎn)電位平衡控制的核心旋鈕。2.4 七段式開關(guān)序列與比較值生成確定作用時(shí)間之后要把時(shí)間軸上的矢量順序排出來。三電平SVPWM最常用的是七段式對(duì)稱序列。以第I扇區(qū)的某個(gè)小三角形為例假設(shè)選定的三個(gè)矢量為V1、V2、V3在一個(gè)Ts內(nèi)會(huì)安排成V1/2 - V2 - V3 - V2 - V1/2這樣首尾半段對(duì)稱每個(gè)IGBT在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)最多開關(guān)一次開關(guān)損耗可控輸出諧波也小。為了讓算法最終能驅(qū)動(dòng)IGBT需要把每個(gè)矢量的作用時(shí)間換算成三相橋臂的占空比比較值。常見做法是維護(hù)一個(gè)計(jì)數(shù)器周期為Ts把每個(gè)矢量子狀態(tài)對(duì)應(yīng)的P、O、N電平持續(xù)時(shí)間累加得到每一相PWM比較器的開關(guān)時(shí)刻。如果不用傳統(tǒng)SVPWM而是用載波比較方式來實(shí)現(xiàn)可以直接把SVPWM等效為注入零序分量的調(diào)制波再用兩層層疊載波比較生成PWM信號(hào)這樣代碼更簡(jiǎn)潔后面我在仿真章節(jié)會(huì)詳細(xì)說這個(gè)實(shí)現(xiàn)路徑。3. SPWM注入三次諧波/零序分量與SVPWM的關(guān)系3.1 為什么SVPWM輸出馬鞍波很多人在仿真正看到SVPWM調(diào)制波或者等效調(diào)制波時(shí)會(huì)有個(gè)疑惑“為什么這個(gè)波形不是正弦而是有點(diǎn)像馬鞍”答案就在三次諧波注入。三相系統(tǒng)里三次諧波以及所有3的倍數(shù)次諧波在三相之間是同相的因此在線電壓中會(huì)相互抵消只體現(xiàn)在相電壓的共模分量里對(duì)負(fù)載電流沒有直接影響。既然線電壓不受影響我們就可以在調(diào)制波里人為加一段三次諧波把相電壓調(diào)制波原來的波峰往下壓同時(shí)把波谷往上抬這樣調(diào)制波的峰值就會(huì)降低相同直流母線電壓下可以塞進(jìn)更大的基波分量而不過調(diào)制等價(jià)于提升了直流電壓利用率。SVPWM本質(zhì)上就是在做這件事所以它的等效調(diào)制波是馬鞍形而不是純正弦。我在調(diào)試時(shí)習(xí)慣把SVPWM產(chǎn)生的三相占空比波形直接接到示波器上看每一相的調(diào)制波形就是典型的馬鞍波兩個(gè)波峰中間有明顯的凹陷周期是基波的三分之一。這個(gè)波形出去再經(jīng)過LC濾波以后到負(fù)載端就是很干凈的正弦電壓和正弦電流。換句話說馬鞍波只是一個(gè)中間產(chǎn)物不是最終輸出沒必要對(duì)它的畸變恐懼。3.2 三次諧波幅值與基波幅值到底什么關(guān)系有一個(gè)經(jīng)常被問得很刁鉆的問題“當(dāng)用SPWM和三次諧波或零序分量進(jìn)行等效時(shí)二者的幅值大小存在怎樣的關(guān)系”我拿筆推導(dǎo)過一遍這里把關(guān)鍵結(jié)論寫清楚。設(shè)三相調(diào)制波為ua m * sin(ωt) ub m * sin(ωt - 2π/3) uc m * sin(ωt 2π/3)疊加三次諧波分量ua m * sin(ωt) n * sin(3ωt) ub m * sin(ωt - 2π/3) n * sin(3ωt) uc m * sin(ωt 2π/3) n * sin(3ωt)可以看到三次諧波分量在三相中完全相等都屬于零序分量不影響線電壓。現(xiàn)在的目標(biāo)是把合成調(diào)制波ua的峰值降到最小從而允許基波幅值m繼續(xù)抬升。對(duì)上式求極值可以證明當(dāng)n m/6也就是注入的三次諧波幅值為基波幅值的1/6時(shí)合成波的峰值最小降為原基波峰值的√3/2 ≈ 0.866倍。反過來如果調(diào)制波峰值允許達(dá)到1那么基波幅值m最多可以做到1/0.866 2/√3 ≈ 1.1547也就是比純正弦SPWM時(shí)多出15.47%。這就是SVPWM提高直流電壓利用率在數(shù)學(xué)上的本質(zhì)。如果注入的不是單純?nèi)沃C波而是更一般的零序分量比如SVPWM等效的零序分量取為U0 -0.5 * (max(ua,ub,uc) min(ua,ub,uc))那么效果和多注入一個(gè)三次諧波類似工程中甚至能從這種“基于三相調(diào)制波的零序注入”直接實(shí)現(xiàn)SVPWM。實(shí)際做代碼時(shí)如果不想查矢量表可以在這個(gè)等效式子上做文章后面我在仿真實(shí)現(xiàn)里就是這么干的。3.3 從“注入”視角統(tǒng)一看SVPWM與SPWM把SVPWM改成“三次諧波注入”之后思路一下就打開了。傳統(tǒng)空間矢量法需要每一步都做扇區(qū)判斷和時(shí)間計(jì)算而零序注入法只需求出三相占空比da 0.5 0.5 * (ua U0) / (Udc/2) db 0.5 0.5 * (ub U0) / (Udc/2) dc 0.5 0.5 * (uc U0) / (Udc/2)然后用兩層層疊載波去比較輸出驅(qū)動(dòng)信號(hào)。這種實(shí)現(xiàn)方式的周期可以“定時(shí)器中斷里幾行代碼搞定”調(diào)試難度和SPWM幾乎一樣但效果和傳統(tǒng)SVPWM基本一致。三電平也可以用類似思路就是載波從一層變成兩層層疊式上三角載波驅(qū)動(dòng)上管下三角載波驅(qū)動(dòng)下管。我自己的看法是新手學(xué)SVPWM可以先學(xué)空間矢量法因?yàn)楦拍钋宄奖憷斫狻盀槭裁从?7個(gè)開關(guān)狀態(tài)”“為什么需要最近三矢量”但實(shí)際工程或者復(fù)雜仿真里如果不需要實(shí)時(shí)觀察每個(gè)矢量時(shí)間用零序注入法能省一半精力而且更容易移植到DSP/FPGA。不過既然這項(xiàng)目標(biāo)題是“二極管箝位型NPC三電平逆變器SVPWM調(diào)制仿真”我還是兩種方式都實(shí)現(xiàn)一遍互相驗(yàn)證。4. 仿真搭建實(shí)操Simulink與Plecs雙平臺(tái)驗(yàn)證4.1 仿真工具選型Simulink還是Plecs三電平逆變器SVPWM仿真我最終選擇了Matlab/Simulink和Plecs兩個(gè)平臺(tái)交叉驗(yàn)證。Simulink的優(yōu)勢(shì)是控制算法搭建靈活S-Function、C-MEX、Matlab Function塊都可以用適合把SVPWM代碼寫進(jìn)去慢慢調(diào)試缺點(diǎn)是電路模型搭建稍微麻煩Simscape Electrical的求解器步長(zhǎng)如果設(shè)置不對(duì)仿真速度會(huì)非常感人。Plecs的優(yōu)勢(shì)在于電力電子電路仿真速度極快自帶的半導(dǎo)體模型損耗計(jì)算很細(xì)適合驗(yàn)證主電路效率和波形質(zhì)量缺點(diǎn)是控制模塊還是得自己搭和Matlab的聯(lián)合仿真接口雖然方便但跨平臺(tái)數(shù)據(jù)傳遞有時(shí)候會(huì)引入時(shí)序問題。我建議讀者如果只是驗(yàn)證算法正確性先用Simulink如果要做損耗、散熱、并網(wǎng)諧波這些更貼近工程的結(jié)果再用Plecs。下面我以Simulink為主線把步驟拉一遍Plecs里可以照幾乎相同的控制結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)。4.2 主電路模型搭建第一步是直流母線。我用兩個(gè)電容串聯(lián)每個(gè)電容取2200uF額定電壓450V直流母線總電壓650V。這樣每個(gè)電容正常工作電壓325V如果不加中點(diǎn)平衡動(dòng)態(tài)過程中容易一個(gè)電容沖到350V以上所以仿真里我特意留了一個(gè)中點(diǎn)電位觀測(cè)點(diǎn)。第二步是NPC橋臂。Simulink的Simscape Electrical里有現(xiàn)成的“Three-Level Bridge”模塊但如果想看得更清楚也可以自己用兩個(gè)IGBT串聯(lián)加二極管搭一個(gè)半橋再封裝。我個(gè)人習(xí)慣用現(xiàn)成的Three-Level Bridge內(nèi)部參數(shù)選擇IGBT導(dǎo)通壓降2V、截至電流1e-4、緩沖電阻1e6開關(guān)頻率設(shè)為10kHz。這里需要注意IGBT的緩沖參數(shù)如果設(shè)得太小仿真會(huì)產(chǎn)生高頻震蕩導(dǎo)致波形失真我會(huì)在問題排查部分細(xì)說。第三步是負(fù)載和濾波。我直接用的三相RL負(fù)載R10ΩL5mH星形連接。如果仿真是為了并網(wǎng)或電機(jī)驅(qū)動(dòng)則需要在負(fù)載前面加一級(jí)LCL濾波器參數(shù)按諧振頻率低于開關(guān)頻率一半來設(shè)計(jì)這里就不展開了。仿真求解器我建議用定步長(zhǎng)步長(zhǎng)1e-6s仿真時(shí)間0.1s。變步長(zhǎng)雖然跑得快但PWM比較瞬間如果采樣時(shí)間不一致很容易丟脈沖我是吃過這個(gè)虧的。4.3 SVPWM控制模塊搭建從代碼到波形控制模塊我采用了零序注入法配合層疊載波比較來實(shí)現(xiàn)因?yàn)檫@種方法既快又不容易出錯(cuò)。核心步驟寫成一個(gè)Matlab Function塊輸入是d軸和q軸參考電壓、電角度和直流母線電壓輸出是調(diào)制波以及最終的門極信號(hào)。為了讓思路更清晰我給一個(gè)可以直接改著用的C語(yǔ)言風(fēng)格的偽代碼用這種結(jié)構(gòu)放到Simulink的C S-Function或者Plecs的C Control模塊里也成立// 輸入U(xiǎn)alpha, Ubeta, Udc, Ts // 輸出comp[3] 每一相的占空比比較值(0~1) void svpwm_npc(float Ualpha, float Ubeta, float Udc, float Ts, float comp[3]) { float Va, Vb, Vc; // 三相調(diào)制波 (標(biāo)幺化到 -1~1) float V0; // 零序分量 float da, db, dc; // 1. 反Clark變換得到三相電壓基準(zhǔn) Va Ualpha; Vb -0.5f * Ualpha 0.866f * Ubeta; Vc -0.5f * Ualpha - 0.866f * Ubeta; // 2. 限幅防止調(diào)制波溢出 clamp(Va, -1.0f, 1.0f); clamp(Vb, -1.0f, 1.0f); clamp(Vc, -1.0f, 1.0f); // 3. 計(jì)算零序分量等效SVPWM float Vmax max3(Va, Vb, Vc); float Vmin min3(Va, Vb, Vc); V0 -0.5f * (Vmax Vmin); // 4. 疊加零序分量得到馬鞍波 Va Va V0; Vb Vb V0; Vc Vc V0; // 5. 轉(zhuǎn)換為占空比比較值0~1.0 da 0.5f 0.5f * Va; db 0.5f 0.5f * Vb; dc 0.5f 0.5f * Vc; comp[0] da; comp[1] db; comp[2] dc; }這一段代碼的實(shí)質(zhì)就是在SPWM的基礎(chǔ)上注入零序分量等效實(shí)現(xiàn)SVPWM。如果是傳統(tǒng)SVPWM則需要額外加扇區(qū)判斷和時(shí)間計(jì)算。傳統(tǒng)法我后面在問題對(duì)比里再講先用這個(gè)代碼把系統(tǒng)跑通。生成門極信號(hào)時(shí)我用兩個(gè)三角載波一個(gè)范圍在0到1另一個(gè)范圍也在0到1但錯(cuò)開半個(gè)周期。比較規(guī)則是這樣的如果某相占空比大于上限載波上橋臂P輸出如果占空比小于下限載波下橋臂N輸出兩者之間輸出O。由于NPC三電平正負(fù)半周的邏輯略有差異實(shí)際門極驅(qū)動(dòng)信號(hào)要映射到4個(gè)IGBT這里我用一個(gè)查表子模塊處理。純Simulink搭的話也可以用兩層層疊載波加邏輯判斷塊完成最終輸出6路或12路PWM。4.4 仿真參數(shù)設(shè)置與步長(zhǎng)選擇整個(gè)系統(tǒng)仿真參數(shù)如下參數(shù)數(shù)值說明直流母線電壓Udc650V每個(gè)電容325V電容容值2200uF兩個(gè)串聯(lián)開關(guān)頻率10kHz載波頻率基波頻率50Hz輸出工頻調(diào)制比m0.85初始設(shè)定負(fù)載電阻10Ω三相星形濾波電感5mH串聯(lián)負(fù)載仿真步長(zhǎng)1e-6s定步長(zhǎng)仿真時(shí)長(zhǎng)0.1s看穩(wěn)態(tài)波形足夠調(diào)制比這里有個(gè)小細(xì)節(jié)如果用SVPWM調(diào)制比定義為相電壓基波峰值與2/πUdc的比不同文獻(xiàn)定義不一樣容易看串。我更習(xí)慣用兩電平SVPWM常見的定義m √3 * Vref / Udc其中Vref是空間電壓矢量模長(zhǎng)。0.85的調(diào)制比在線性調(diào)制范圍內(nèi)馬鞍波的調(diào)制波峰值會(huì)剛剛接觸限幅邊界輸出效果最好。仿真跑起來以后我同時(shí)觀測(cè)了四個(gè)關(guān)鍵波形三相調(diào)制波、每相PWM脈沖、輸出相電壓和線電壓、三相負(fù)載電流。第一個(gè)特征就是調(diào)制波呈標(biāo)準(zhǔn)馬鞍形第二個(gè)特征是相電壓有325V、0V、-325V三個(gè)臺(tái)階線電壓則有±650V、±325V和0V五個(gè)臺(tái)階。4.5 Plecs環(huán)境下的實(shí)現(xiàn)差異在Plecs里我基本復(fù)用了同樣結(jié)構(gòu)的控制代碼只是把Matlab Function換成了Plecs的C Control模塊主電路直接用Plecs自帶的Power Module庫(kù)里的三電平NPC橋臂拖進(jìn)去。Plecs有個(gè)好處是半導(dǎo)體的熱模型可以直接掛上去看損耗分布?jí)奶幨撬妮d波模塊不像Simulink里那么直觀需要自己用PWM發(fā)生器加比較器搭。如果你自己搭Plecs我建議直接用“Multiple Pulses”發(fā)生器配合比較器實(shí)現(xiàn)層疊載波而不是去硬湊SVPWM序列發(fā)生器。因?yàn)镻lecs里分析波形的重點(diǎn)本來就在功率電路側(cè)控制部分能簡(jiǎn)單就簡(jiǎn)單。5. 關(guān)鍵仿真結(jié)果與參數(shù)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)5.1 相電壓/線電壓/相電流波形解讀仿真跑通后第一眼要看的不是諧波FFT而是電壓波形本身。相電壓應(yīng)該出現(xiàn)三個(gè)電平臺(tái)階在開關(guān)周期內(nèi)不停地切換包絡(luò)線呈50Hz正弦形狀。如果相電壓只有兩個(gè)電平說明NPC橋某個(gè)管子的門極邏輯出了問題如果電平臺(tái)階的寬度明顯不對(duì)稱說明SVPWM的零序注入沒做好或者調(diào)制波限幅太狠。線電壓五個(gè)電平的形態(tài)也很重要。理想NPC三電平線電壓階梯是650V、325V、0V、-325V、-650V由于負(fù)載電感的存在開關(guān)切換瞬間會(huì)有尖峰這是正?，F(xiàn)象但如果尖峰幅度超過直流母線電壓兩倍以上就要懷疑主電路寄生參數(shù)或者IGBT緩沖電路參數(shù)不合適了。負(fù)載電流波形是最能判斷調(diào)制效果的。正常穩(wěn)態(tài)下電流應(yīng)為一組對(duì)稱正弦波THD在開關(guān)頻率10kHz、負(fù)載電感5mH的情況下大概在3%到5%之間。如果電流波形出現(xiàn)過零點(diǎn)畸變或者不對(duì)稱大概率是扇區(qū)銜接處時(shí)間計(jì)算有偏差或者中點(diǎn)電位明顯偏移導(dǎo)致輸出電壓畸變。5.2 中點(diǎn)電位波動(dòng)問題與平衡策略中點(diǎn)電位是NPC三電平SVPWM繞不開的坎。我一開始用零序注入法跑仿真時(shí)兩個(gè)電容電壓差在0.1s內(nèi)從0漂到了差不多40V輸出電壓波形看著還行但電流FFT里出現(xiàn)了明顯的50Hz附近邊帶這就是中點(diǎn)不平衡在作怪。解決思路是在SVPWM里加入中點(diǎn)電流控制。傳統(tǒng)的空間矢量法直接調(diào)節(jié)成對(duì)小矢量的時(shí)間分配對(duì)于零序注入法則可以通過調(diào)節(jié)占空比的偏置來改變中點(diǎn)電流大小。簡(jiǎn)單說中點(diǎn)電位偏高時(shí)需要讓橋臂多輸出一些O電平且流經(jīng)中點(diǎn)的電流方向正確從而把其中一個(gè)電容放電、另一個(gè)充電。實(shí)際代碼里我加了一個(gè)PI環(huán)輸入是兩個(gè)電容電壓差輸出是對(duì)零序分量的補(bǔ)償系數(shù)疊加到原來的零序量上。調(diào)試參數(shù)時(shí)注意PI增益不能太大否則中點(diǎn)電壓會(huì)來回振蕩反而造成新的不平衡。我最后用的Kp0.005Ki0.5效果不錯(cuò)0.1s仿真結(jié)束時(shí)電壓差控制在3V以內(nèi)。5.3 對(duì)比SPWM、三次諧波注入和SVPWM的電壓利用率拿到仿真結(jié)果后我做了一組對(duì)比實(shí)驗(yàn)同樣650V直流母線、同樣負(fù)載、同樣調(diào)制波峰值分別跑純正弦SPWM、三次諧波注入SPWM、等效SVPWM三種方案記錄輸出相電壓基波幅值和THD。方案相電壓基波幅值相對(duì)純SPWM提升電流THD10kHz附近純正弦SPWM約260V基準(zhǔn)偏高三次諧波注入SPWM約300V提升約15%明顯下降等效SVPWM約300V提升約15%和三次諧波注入基本一致這個(gè)結(jié)果和理論推導(dǎo)對(duì)得上SVPWM相對(duì)純SPWM提升15.47%而三次諧波注入SPWM在數(shù)學(xué)上就是SVPWM的等效實(shí)現(xiàn)兩者輸出幾乎重合。所以工程上如果覺得SVPWM名稱唬人完全可以直接用“正弦波加1/6三次諧波”去實(shí)現(xiàn)同樣效果波形和THD幾乎看不出差異。但做研究或者寫論文時(shí)還是建議把空間矢量法原理闡述清楚因?yàn)閷徃迦烁粗乩碚撋疃取?. 常見問題與排查技巧實(shí)錄6.1 問題速查表現(xiàn)象可能原因解決辦法相電壓只有兩個(gè)電平NPC橋某個(gè)開關(guān)管門極邏輯錯(cuò)誤O電平未出現(xiàn)檢查PWM映射表確認(rèn)上下管子互補(bǔ)關(guān)系調(diào)制波不是馬鞍形零序注入被限幅函數(shù)截掉了檢查clamp范圍確保限幅前波形本身不超過±1輸出電流THD很高開關(guān)頻率過低或負(fù)載電感太小提高開關(guān)頻率或增大濾波電感電容電壓差越來越大缺少中點(diǎn)電位平衡控制加PI平衡環(huán)并調(diào)節(jié)冗余小矢量分配系統(tǒng)啟動(dòng)瞬間過流直流電容初始充電電流大加預(yù)充電電阻或把調(diào)制比從0開始斜坡給定仿真時(shí)間極慢變步長(zhǎng)求解器在PWM切換處步長(zhǎng)被拉得很小改定步長(zhǎng)1e-6s并去掉不必要的模擬量示波器IGBT模塊報(bào)錯(cuò)緩沖參數(shù)設(shè)置不當(dāng)造成高dv/dt增大緩沖電阻和電容或換成理想開關(guān)模型6.2 扇區(qū)接續(xù)處的毛刺問題我調(diào)試時(shí)遇到一個(gè)特別典型的問題電流波形在每個(gè)扇區(qū)切換點(diǎn)附近會(huì)出現(xiàn)一個(gè)小的尖刺頻率是基波的6倍。一開始我懷疑是SVPWM時(shí)間計(jì)算在扇區(qū)邊界產(chǎn)生了跳變后來查了很多代碼才確認(rèn)是零序注入法的占空比在扇區(qū)邊界處不連續(xù)引起的。純空間矢量法在扇區(qū)切換時(shí)會(huì)通過時(shí)間重分配來保證電壓連續(xù)而零序注入法如果直接做限幅在跨扇區(qū)瞬間可能會(huì)丟半個(gè)采樣周期的脈寬。解決辦法有兩個(gè)。一是把采樣頻率提高到足夠高讓扇區(qū)邊界處的時(shí)間跳變壓縮到很短二是在代碼里加一個(gè)非線性補(bǔ)償當(dāng)三相調(diào)制波的極值關(guān)系即將切換時(shí)用上一扇區(qū)的映射關(guān)系平滑過渡。我實(shí)際采用第一種方案把SVPWM控制頻率從10kHz同步到20kHz問題就消失了波形干凈很多。6.3 死區(qū)時(shí)間的影響仿真里如果不加死區(qū)PWM直連上下管很容易發(fā)生直通雖然仿真不一定報(bào)錯(cuò)但實(shí)際波形會(huì)失真中點(diǎn)電位也會(huì)受到影響。我建議仿真中直接給每個(gè)開關(guān)管加2us的死區(qū)并用比較規(guī)則里“上管關(guān)斷后延遲2us再開下管”的方式建模。加了死區(qū)以后電壓波形會(huì)出現(xiàn)低次諧波和電流畸變這在并網(wǎng)逆變器里是個(gè)熱門話題需要做死區(qū)補(bǔ)償。不過本項(xiàng)目的核心是驗(yàn)證SVPWM算法死區(qū)補(bǔ)償我只做了基礎(chǔ)的對(duì)稱補(bǔ)償沒有深入展開。6.4 仿真結(jié)果驗(yàn)證的建議我在一個(gè)項(xiàng)目里很少只依賴一種工具。Simulink跑通了可以導(dǎo)出調(diào)制波和占空比然后在Plecs里輸入同樣的參數(shù)再跑一遍對(duì)比兩個(gè)平臺(tái)下的電流THD和電容電壓。如果兩者相差太大說明某個(gè)平臺(tái)的熱模型、開關(guān)模型或者求解器配置有問題。這次我對(duì)比的結(jié)果是兩個(gè)平臺(tái)下電流THD相差不到0.5個(gè)百分點(diǎn)輸出電壓幅值差不到2V基本可以判定算法實(shí)現(xiàn)無誤。另外一個(gè)很實(shí)用的驗(yàn)證手段是把SVPWM的等效調(diào)制波和理論計(jì)算馬鞍波重合在一起看。理論馬鞍波公式很簡(jiǎn)單就是正弦波加1/6幅值的三次諧波再折算到占空比坐標(biāo)系。如果實(shí)際調(diào)制波曲線和理論曲線重合得很好算法就成功了80%以上。7. 參考文獻(xiàn)項(xiàng)目標(biāo)題里特別提到“帶參考文獻(xiàn)”這部分我整理了一下自己寫仿真報(bào)告和論文時(shí)真正引用的幾篇都是能直接追到原始推導(dǎo)的不是那種湊數(shù)的引用。[1] Nabae A, Takahashi I, Akagi H. A new neutral-point-clamped PWM inverter[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 1981, IA-17(5): 518-523.[2] 李永東. 現(xiàn)代電力電子技術(shù)[M]. 北京: 機(jī)械工業(yè)出版社, 2012.[3] 張興, 張崇巍. PWM整流器及其控制[M]. 北京: 機(jī)械工業(yè)出版社, 2003.[4] 陳伯時(shí). 電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)——運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)[M]. 北京: 機(jī)械工業(yè)出版社, 2016.[5] Pou J, Pindado R, Boroyevich D, et al. Evaluation of the low-frequency neutral-point voltage oscillations in the three-level inverter[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2005, 52(6): 1582-1588.[6] 徐殿國(guó), 李彬彬, 周克亮. 三電平逆變器SVPWM調(diào)制及其簡(jiǎn)化算法綜述[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2016, 36(6): 1623-1636.[7] 王兆安, 劉進(jìn)軍. 電力電子技術(shù)[M]. 北京: 機(jī)械工業(yè)出版社, 2009.第1篇是NPC三電平的奠基性論文想徹底搞清楚拓?fù)鋪須v一定要看第5篇專門講三電平逆變器中點(diǎn)電位低頻振蕩問題做中點(diǎn)平衡控制選型時(shí)很有參考價(jià)值第6篇是中文綜述適合快速建立三電平SVPWM各種調(diào)制的全景圖。8. 我的一點(diǎn)實(shí)操心得與后續(xù)擴(kuò)展想法整個(gè)項(xiàng)目做下來最大的感觸是仿真模型的價(jià)值不在模型本身而在于你能不能在出錯(cuò)時(shí)找到是哪一環(huán)的邏輯不對(duì)。SVPWM看著公式多但對(duì)標(biāo)量、查表、驅(qū)動(dòng)映射這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)梳理清楚以后實(shí)現(xiàn)難度其實(shí)不會(huì)比兩電平高多少。只是三電平拓?fù)浔旧碛兄悬c(diǎn)電位的額外維度需要處理設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)時(shí)一定要從一開始就把它當(dāng)成第一個(gè)約束條件而不是等仿真快做完了再回頭補(bǔ)。如果后續(xù)還想往深做我建議可以在現(xiàn)在這個(gè)SVPWM仿真基礎(chǔ)上擴(kuò)展三個(gè)方向。第一個(gè)方向是死區(qū)補(bǔ)償和開關(guān)延遲的精確建模這對(duì)工程樣機(jī)調(diào)試非常重要。第二個(gè)方向是NPC三電平有源前端整流器把逆變器側(cè)的SVPWM算法移植到PWM整流器上加上電網(wǎng)電壓矢量定向控制就可以做單位功率因數(shù)并網(wǎng)。第三個(gè)方向是虛擬空間矢量調(diào)制VSVPWM它在三電平中通過重新構(gòu)造虛擬矢量來進(jìn)一步抑制中點(diǎn)電位波動(dòng)是近些年論文的熱點(diǎn)也是我這個(gè)項(xiàng)目下一步準(zhǔn)備嘗試的方案。仿真平臺(tái)方面如果你手頭有FPGA板子我還想多說一句這套SVPWM的等效調(diào)制波代碼很適合直接在FPGA上實(shí)現(xiàn)因?yàn)樗杏?jì)算都是加減乘除和比較幾乎沒有三角函數(shù)幾個(gè)時(shí)鐘周期就能算完。把仿真參數(shù)映射到硬件接口以后就可以把NPC三電平逆變器真正跑起來。到那一步你就能體會(huì)到從仿真相到實(shí)機(jī)的區(qū)別了不過那又是另外一個(gè)故事了。