簡(jiǎn)介這份電力市場(chǎng)講義PPT面向電力經(jīng)濟(jì)、能源管理及相關(guān)專業(yè)的學(xué)生與研究人員聚焦博弈論在發(fā)電廠商報(bào)價(jià)與市場(chǎng)均衡分析中的應(yīng)用幫助讀者建立從基本概念到寡頭競(jìng)爭(zhēng)模型的完整認(rèn)知框架。資源包內(nèi)含1個(gè)PPT文件約847KB以幻燈片形式系統(tǒng)梳理參與人、行動(dòng)、信息、戰(zhàn)略、支付、結(jié)果與均衡等核心要素并延伸至博弈的戰(zhàn)略式表述與分類。內(nèi)容重點(diǎn)講解完全信息靜態(tài)與動(dòng)態(tài)博弈、不完全信息靜態(tài)與動(dòng)態(tài)博弈對(duì)應(yīng)的納什均衡、子博弈精練納什均衡、貝葉斯納什均衡與精練貝葉斯納什均衡同時(shí)引入古諾模型、伯特蘭德模型和供給函數(shù)均衡模型剖析電力寡頭市場(chǎng)的博弈結(jié)構(gòu)。目前已有173人學(xué)習(xí)適合課堂復(fù)習(xí)、專題匯報(bào)或電力市場(chǎng)研究入門(mén)時(shí)快速查閱與對(duì)照理解。1. 電力市場(chǎng)博弈論筆記從參與人到均衡一張圖看懂發(fā)電廠報(bào)價(jià)的底層邏輯電力市場(chǎng)講義里最容易被低估的就是博弈論這一塊。很多人翻PPT時(shí)覺(jué)得概念都認(rèn)識(shí)——參與人、戰(zhàn)略、支付、均衡每個(gè)詞單看都不難但一到發(fā)電廠報(bào)價(jià)場(chǎng)景就串不起來(lái)誰(shuí)在跟誰(shuí)博弈報(bào)價(jià)到底算行動(dòng)還是戰(zhàn)略為什么同樣幾個(gè)人行動(dòng)順序一變結(jié)果就完全不同這份講義的核心價(jià)值恰恰是把這些概念釘死在電力市場(chǎng)的具體語(yǔ)境里。它適合正在系統(tǒng)學(xué)電力市場(chǎng)、準(zhǔn)備考試或做課題的人也適合已經(jīng)學(xué)過(guò)博弈論但沒(méi)往報(bào)價(jià)場(chǎng)景落過(guò)的人。梳理下來(lái)會(huì)發(fā)現(xiàn)整份講義其實(shí)就干了一件事用博弈規(guī)則去預(yù)測(cè)均衡再把均衡對(duì)應(yīng)到古諾、伯特蘭德、供給函數(shù)均衡這三種寡頭模型上。地圖先立住后面才不會(huì)散。2. 博弈論七要素參與人、行動(dòng)、信息、戰(zhàn)略、支付、結(jié)果、均衡2.1 描述一個(gè)博弈最少需要哪三個(gè)要素講義里有一句話是整章的骨架參與人、戰(zhàn)略和支付是描述一個(gè)博弈所需要的最少要素而行動(dòng)和信息是“積木”。這個(gè)區(qū)分很關(guān)鍵考試?yán)锝?jīng)常拿它出選擇題。參與人players是決策主體目的是通過(guò)選擇行動(dòng)或戰(zhàn)略最大化自己的支付水平。在電力市場(chǎng)環(huán)境下參與人特指發(fā)電廠商——不是調(diào)度機(jī)構(gòu)不是用戶就是那些要在報(bào)價(jià)環(huán)節(jié)做決策的發(fā)電企業(yè)。這一點(diǎn)如果搞混后面所有模型的主體都會(huì)錯(cuò)位。戰(zhàn)略strategy是參與人在給定信息集下的行動(dòng)規(guī)則它規(guī)定“什么時(shí)候選擇什么行動(dòng)”。注意戰(zhàn)略不是某一個(gè)具體動(dòng)作而是一套相機(jī)行動(dòng)方案contingent action plan。比如“如果競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手報(bào)低價(jià)我就報(bào)更低如果對(duì)手報(bào)高價(jià)我就維持中位價(jià)”這才叫戰(zhàn)略。支付payoff是在特定戰(zhàn)略組合下參與人得到的確定效用水平或期望效用水平。博弈的一個(gè)基本特征是你的支付不只取決于你自己的戰(zhàn)略還取決于所有其他參與人的戰(zhàn)略選擇。用函數(shù)語(yǔ)言說(shuō)支付是所有參與人戰(zhàn)略選擇的函數(shù)。提示把“參與人、戰(zhàn)略、支付”記成“誰(shuí)在玩、怎么玩、玩完得什么”行動(dòng)和信息是支撐這三者的底層積木。2.2 行動(dòng)、信息、結(jié)果、均衡各自管什么行動(dòng)actions or moves是參與人在某個(gè)時(shí)點(diǎn)的決策變量。行動(dòng)可以是離散的也可以是連續(xù)的。在電力報(bào)價(jià)里報(bào)一個(gè)具體價(jià)格是行動(dòng)報(bào)一條供給曲線也是行動(dòng)。n個(gè)參與人的行動(dòng)有序集叫“行動(dòng)組合”。和行動(dòng)綁在一起的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題是行動(dòng)順序the order of play——靜態(tài)博弈和動(dòng)態(tài)博弈的區(qū)別就來(lái)自這里。同樣的參與人、同樣的行動(dòng)組合順序不同每個(gè)人的最優(yōu)選擇就不同博弈結(jié)果也不同。信息information是參與人有關(guān)博弈的知識(shí)特別是關(guān)于“自然”的選擇、其他參與人的特征和行動(dòng)的知識(shí)。信息集information set可以理解為參與人在特定時(shí)刻關(guān)于變量值的知識(shí)。這里有兩個(gè)必須分清的詞概念含義關(guān)鍵區(qū)別完美信息對(duì)其他參與人包括自然的行動(dòng)選擇有準(zhǔn)確了解關(guān)注“行動(dòng)是否被觀察到”完全信息自然不首先行動(dòng)或自然的初始行動(dòng)被所有參與人準(zhǔn)確觀察到關(guān)注“有沒(méi)有事前不確定性”共同知識(shí)common knowledge是“所有參與人知道所有參與人知道所有參與人知道……”的知識(shí)。這是一個(gè)很強(qiáng)的假定講義專門(mén)點(diǎn)出來(lái)說(shuō)明它在后續(xù)均衡推導(dǎo)里扮演的是地基角色。結(jié)果outcome是博弈分析者感興趣的東西比如均衡戰(zhàn)略組合、均衡行動(dòng)組合、均衡支付組合。均衡equilibrium則是所有參與人的最優(yōu)戰(zhàn)略組合記作各參與人在均衡情況下的最優(yōu)戰(zhàn)略集合——它是所有可能戰(zhàn)略中使支付最大化的那個(gè)。2.3 戰(zhàn)略式表述把博弈寫(xiě)成三件套講義只給了戰(zhàn)略式表述strategic form representation沒(méi)有展開(kāi)擴(kuò)展式。戰(zhàn)略式表述包含三部分參與人集合每個(gè)參與人的戰(zhàn)略空間每個(gè)參與人的支付函數(shù)。一般記作 G {S?, …, S?; u?, …, u?}。這里 S? 是第 i 個(gè)參與人的戰(zhàn)略空間u? 是支付函數(shù)。寫(xiě)作業(yè)或考試時(shí)只要把這三件套列清楚一個(gè)博弈就定義完了。# 用字典描述一個(gè)簡(jiǎn)化的兩人博弈戰(zhàn)略式表述 game { players: [發(fā)電商A, 發(fā)電商B], strategies: { 發(fā)電商A: [高價(jià), 低價(jià)], 發(fā)電商B: [高價(jià), 低價(jià)] }, payoffs: { (高價(jià), 高價(jià)): (10, 10), (高價(jià), 低價(jià)): (4, 14), (低價(jià), 高價(jià)): (14, 4), (低價(jià), 低價(jià)): (6, 6) } } # players 對(duì)應(yīng)參與人集合 # strategies 對(duì)應(yīng)每個(gè)參與人的戰(zhàn)略空間 # payoffs 對(duì)應(yīng)支付函數(shù)鍵是戰(zhàn)略組合值是各參與人的支付這段代碼不是要你真去編程而是幫你把“戰(zhàn)略式表述”翻譯成可檢查的結(jié)構(gòu)參與人、戰(zhàn)略空間、支付函數(shù)一個(gè)都不能少。參數(shù)說(shuō)明也清楚——strategies 里每個(gè)參與人的選項(xiàng)就是他的戰(zhàn)略空間payoffs 的鍵必須覆蓋所有戰(zhàn)略組合否則博弈定義不完整。3. 博弈分類與四大均衡一張表把靜態(tài)動(dòng)態(tài)、完全不完全信息串起來(lái)3.1 兩個(gè)分類維度行動(dòng)順序與信息掌握程度講義把博弈分類拆成兩個(gè)維度這個(gè)拆法直接決定了后面四種均衡的對(duì)應(yīng)關(guān)系。按行動(dòng)順序分靜態(tài)博弈參與人同時(shí)選擇行動(dòng)或者雖非同時(shí)但后行動(dòng)者不知道前行動(dòng)者采用了什么具體行動(dòng)。動(dòng)態(tài)博弈參與人的行動(dòng)有先后順序后動(dòng)者能觀察到先動(dòng)者所選擇的行動(dòng)。按信息掌握程度分完全信息每個(gè)參與人對(duì)所有其他參與人的特征、戰(zhàn)略空間和支付函數(shù)有完全了解。不完全信息至少有一個(gè)參與人對(duì)其他參與人的特征、戰(zhàn)略空間或支付函數(shù)不完全了解。這兩個(gè)維度交叉就得到四種博弈類型和對(duì)應(yīng)的均衡概念。這張表是整份講義最該背下來(lái)的一張信息 \ 行動(dòng)順序靜態(tài)動(dòng)態(tài)完全信息完全信息靜態(tài)博弈 → 納什均衡完全信息動(dòng)態(tài)博弈 → 子博弈精煉納什均衡不完全信息不完全信息靜態(tài)博弈 → 貝葉斯納什均衡不完全信息動(dòng)態(tài)博弈 → 精煉貝葉斯納什均衡梳理下來(lái)會(huì)發(fā)現(xiàn)這張表的記憶邏輯是靜態(tài)對(duì)納什動(dòng)態(tài)加“精煉”不完全信息加“貝葉斯”。四個(gè)格子四個(gè)均衡一一對(duì)應(yīng)沒(méi)有例外。3.2 納什均衡的定義與最優(yōu)化視角納什均衡是完全信息靜態(tài)博弈解的一般概念。講義給出的定義是有 n 個(gè)參與人的戰(zhàn)略式表述博弈戰(zhàn)略組合 s* (s?*, …, s?*) 是一個(gè)納什均衡如果對(duì)于每一個(gè) is?* 是給定其他參與人選擇 s??* 的情況下第 i 個(gè)參與人的最優(yōu)戰(zhàn)略即u?(s?*, s??*) ≥ u?(s?, s??*)對(duì)任意 s? ∈ S?任意 i 成立。換成優(yōu)化理論的說(shuō)法s?* 是下面這個(gè)最優(yōu)化問(wèn)題的解max u?(s?, s??*)s? ∈ S?這個(gè)定義的關(guān)鍵在于“給定其他人不動(dòng)我單獨(dú)改戰(zhàn)略不會(huì)更好”。它是一個(gè)相互最優(yōu)的狀態(tài)不是全局最優(yōu)也不是某個(gè)人單獨(dú)最優(yōu)。# 檢查一個(gè)戰(zhàn)略組合是否為納什均衡 def is_nash(payoffs, profile): players list(payoffs.keys())[0] # 簡(jiǎn)化從第一個(gè)鍵取玩家數(shù) n len(profile) for i in range(n): current payoffs[profile][i] for alt in range(n): # 嘗試把第 i 個(gè)玩家的戰(zhàn)略換成其他選項(xiàng) alt_profile list(profile) alt_profile[i] alt alt_profile tuple(alt_profile) if alt_profile in payoffs: if payoffs[alt_profile][i] current: return False # 有人能單方面改進(jìn)不是納什均衡 return True # payoffs 是戰(zhàn)略組合到支付向量的映射 # profile 是待檢查的戰(zhàn)略組合 # 邏輯對(duì)每個(gè)參與人固定其他人戰(zhàn)略看是否存在更優(yōu)選擇這段代碼把納什均衡的定義直接翻譯成檢查邏輯對(duì)每個(gè)參與人固定其他人戰(zhàn)略遍歷他的所有可選戰(zhàn)略如果存在一個(gè)能提高支付的那這個(gè)組合就不是納什均衡。參數(shù)說(shuō)明也清楚——payoffs 必須覆蓋所有戰(zhàn)略組合profile 是待檢查的組合。3.3 三種寡頭博弈均衡模型古諾、伯特蘭德、SFE講義后半部分落到電力寡頭壟斷市場(chǎng)的三種博弈均衡模型。這三個(gè)模型是經(jīng)濟(jì)學(xué)分析寡頭市場(chǎng)的常用工具也是電力市場(chǎng)報(bào)價(jià)分析的核心框架。模型的基本結(jié)構(gòu)是每個(gè)廠商的產(chǎn)出用 q? 表示需求曲線用 p(Q) 表示Q 是總產(chǎn)出p 是價(jià)格。反需求曲線為 p p(Q)要求二階連續(xù)可微。各廠商的成本函數(shù)為 C?(q?)發(fā)電商 i 的供給函數(shù)為 S?(p)要求二階連續(xù)可微。發(fā)電商的目標(biāo)是最大化利潤(rùn)。三種模型的區(qū)別在于決策變量和適用場(chǎng)景模型決策變量核心假設(shè)均衡特征適用市場(chǎng)古諾模型產(chǎn)量各廠商將競(jìng)爭(zhēng)者產(chǎn)量視為固定同時(shí)決策利潤(rùn)最大化一階條件聯(lián)立求解得古諾解產(chǎn)量競(jìng)爭(zhēng)型寡頭市場(chǎng)伯特蘭德模型價(jià)格產(chǎn)品無(wú)差異無(wú)容量限制同時(shí)定價(jià)價(jià)格等于邊際成本準(zhǔn)競(jìng)爭(zhēng)解完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)近似SFE模型供給函數(shù)需求隨機(jī)變動(dòng)廠商遞交供給函數(shù)線性供給函數(shù)均衡穩(wěn)定且唯一電力市場(chǎng)規(guī)則要求遞交供給函數(shù)的場(chǎng)景古諾模型的本質(zhì)是各廠商將競(jìng)爭(zhēng)者的產(chǎn)量水平當(dāng)作固定的來(lái)決定自己生產(chǎn)多少。利潤(rùn)最大化的一階條件聯(lián)立 n 個(gè)方程就能得到古諾解。講義還驗(yàn)證了二階條件因?yàn)樾枨笄€和成本函數(shù)的性質(zhì)二階條件滿足所以一階條件的解確實(shí)是利潤(rùn)最大化點(diǎn)。伯特蘭德模型里價(jià)格是決策變量生產(chǎn)同一產(chǎn)品的廠商同時(shí)決定出售價(jià)格。假設(shè)產(chǎn)品無(wú)差異且無(wú)容量限制最終市場(chǎng)均衡中價(jià)格等于邊際成本每個(gè)廠商近似是價(jià)格接受者。這個(gè)模型適用于完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)的近似分析。供給函數(shù)均衡SFE模型由 Klemperer 和 Meyer 提出用于研究需求隨機(jī)變動(dòng)下競(jìng)爭(zhēng)者如何達(dá)到利潤(rùn)最大化。很多學(xué)者把 SFE 用于電力市場(chǎng)分析原因是電力市場(chǎng)規(guī)則要求各發(fā)電商遞交供給函數(shù)表明在不同價(jià)格下愿意提供的發(fā)電量。許多文獻(xiàn)證明線性供給函數(shù)均衡才是穩(wěn)定的和唯一的。該優(yōu)化問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是求解最優(yōu)供給函數(shù)的系數(shù)使得廠商獲得最大利益。理論上聯(lián)立求解 n 個(gè)方程就能得到各供給函數(shù)的系數(shù)從而得到 SFE 模型的均衡解。注意古諾和伯特蘭德的關(guān)鍵區(qū)別在決策變量——一個(gè)是產(chǎn)量一個(gè)是價(jià)格。SFE 則是決策整條供給函數(shù)?？荚?yán)锶绻麊?wèn)“電力市場(chǎng)為什么常用 SFE”答案就落在“市場(chǎng)規(guī)則要求遞交供給函數(shù)”這一點(diǎn)上。4. 易漏點(diǎn)與易錯(cuò)點(diǎn)這五處最容易翻車(chē)4.1 完美信息與完全信息混為一談易漏點(diǎn)把“完美信息”和“完全信息”當(dāng)成同義詞用。為什么漏兩個(gè)詞中文只差一個(gè)字英文 perfect 和 complete 也不像講義專門(mén)用一段區(qū)分但復(fù)習(xí)時(shí)容易跳過(guò)去。怎么補(bǔ)記住判斷標(biāo)準(zhǔn)不同。完美信息看“行動(dòng)是否被準(zhǔn)確觀察到”完全信息看“有沒(méi)有事前不確定性”。一個(gè)博弈可以是完全信息但不完美信息——比如自然不先行動(dòng)但參與人行動(dòng)有先后且后動(dòng)者觀察不到先動(dòng)者的具體行動(dòng)。4.2 行動(dòng)與戰(zhàn)略不分易漏點(diǎn)把“報(bào)價(jià)”直接當(dāng)成戰(zhàn)略把“報(bào)多少”當(dāng)成行動(dòng)兩者混著說(shuō)。為什么漏日常語(yǔ)言里“戰(zhàn)略”和“行動(dòng)”經(jīng)?；Q但博弈論里戰(zhàn)略是規(guī)則行動(dòng)是時(shí)點(diǎn)決策變量。怎么補(bǔ)用一句話檢驗(yàn)——戰(zhàn)略回答“在什么情況下選什么”行動(dòng)回答“此刻選了什么”。報(bào)價(jià)是一個(gè)行動(dòng)而“根據(jù)對(duì)手報(bào)價(jià)調(diào)整自己報(bào)價(jià)的規(guī)則”才是戰(zhàn)略。4.3 納什均衡當(dāng)成全局最優(yōu)易漏點(diǎn)以為納什均衡是所有人支付之和最大的狀態(tài)。為什么漏納什均衡的定義只要求“給定別人不動(dòng)自己?jiǎn)畏矫娓牟粫?huì)更好”不要求集體最優(yōu)。囚徒困境就是典型——納什均衡下雙方都坦白但都不坦白對(duì)集體更好。怎么補(bǔ)每次看到納什均衡先問(wèn)“這是不是單方面偏離檢驗(yàn)通過(guò)的狀態(tài)”而不是“這是不是最好的結(jié)果”。4.4 四種均衡的對(duì)應(yīng)關(guān)系記反易漏點(diǎn)動(dòng)態(tài)博弈對(duì)應(yīng)納什均衡不完全信息對(duì)應(yīng)子博弈精煉。為什么漏四個(gè)格子兩兩交叉記憶時(shí)容易把“精煉”和“貝葉斯”掛錯(cuò)位置。怎么補(bǔ)用口訣“靜態(tài)納什動(dòng)態(tài)精煉不完全加貝葉斯”。動(dòng)態(tài)一定加精煉不完全一定加貝葉斯兩個(gè)都占就是精煉貝葉斯。4.5 SFE 模型里供給函數(shù)系數(shù)求解漏掉聯(lián)立條件易漏點(diǎn)只寫(xiě)出單個(gè)廠商的優(yōu)化問(wèn)題忘了 n 個(gè)方程要聯(lián)立。為什么漏SFE 的優(yōu)化問(wèn)題看起來(lái)是單個(gè)廠商最大化利潤(rùn)但均衡要求所有廠商的供給函數(shù)系數(shù)同時(shí)滿足各自的最優(yōu)條件。怎么補(bǔ)記住“理論上通過(guò)聯(lián)立求解 n 個(gè)方程得到各供給函數(shù)系數(shù)”。單廠商優(yōu)化只是第一步聯(lián)立才是均衡。5. 復(fù)習(xí)清單從概念到模型的查漏補(bǔ)缺路線復(fù)習(xí)這份講義建議按“概念→分類→均衡→模型”四層走每層用不同方式檢驗(yàn)自己是否真的掌握。第一層概念層。合上講義能不能用自己的話把七個(gè)要素各說(shuō)一句并且指出哪三個(gè)是最少要素、哪兩個(gè)是積木能不能舉出電力市場(chǎng)里參與人、行動(dòng)、戰(zhàn)略、支付各對(duì)應(yīng)什么如果卡住回到第 2 章重新過(guò)一遍。第二層分類層。拿出一張白紙畫(huà)出 2×2 表格四個(gè)格子分別填博弈類型和均衡名稱。填完后對(duì)照第 3 章的表格檢查。這一步的關(guān)鍵是不要背順序而是理解“行動(dòng)順序”和“信息掌握”兩個(gè)維度如何交叉。第三層均衡層。納什均衡的定義能不能默寫(xiě)能不能用最優(yōu)化語(yǔ)言重新表述能不能自己構(gòu)造一個(gè) 2×2 博弈檢查某個(gè)戰(zhàn)略組合是不是納什均衡如果這三個(gè)問(wèn)題有一個(gè)卡住說(shuō)明定義還沒(méi)吃透。第四層模型層。古諾、伯特蘭德、SFE 三個(gè)模型分別回答決策變量是什么核心假設(shè)是什么均衡條件是什么適用場(chǎng)景是什么這四個(gè)問(wèn)題能答清楚模型層就過(guò)關(guān)了。復(fù)習(xí)層自檢問(wèn)題卡住時(shí)回看概念層七要素各是什么最少要素是哪三個(gè)第 2.1 節(jié)分類層2×2 表格能否默畫(huà)四種均衡對(duì)應(yīng)關(guān)系第 3.1 節(jié)均衡層納什均衡定義能否默寫(xiě)能否構(gòu)造例子檢驗(yàn)第 3.2 節(jié)模型層三個(gè)模型決策變量、假設(shè)、均衡條件、場(chǎng)景第 3.3 節(jié)最后補(bǔ)一個(gè)具體技巧把講義里的每一個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)都讀出聲。比如看到 u?(s?, s??*) 就讀“第 i 個(gè)參與人在自己選 s?、其他人選 s??* 時(shí)的支付”。符號(hào)讀順了定義就不會(huì)記混。我自己的血淚經(jīng)驗(yàn)是以前總把 s??* 看成“其他人選 s?*”結(jié)果納什均衡定義整個(gè)理解反了。從那以后我每次看到下標(biāo)帶負(fù)號(hào)的符號(hào)都強(qiáng)制自己先讀一遍“除 i 以外所有人”再往下推。希望幫到你。本文還有配套的精品資源點(diǎn)擊獲取