1. 互感現(xiàn)象從“雞同鴨講”到“心有靈犀”在電路的世界里元件之間并非總是“老死不相往來(lái)”。當(dāng)我們把兩個(gè)線(xiàn)圈靠近一個(gè)線(xiàn)圈的電流變化竟然能在另一個(gè)線(xiàn)圈里“憑空”感應(yīng)出電壓這種現(xiàn)象就是互感。它不像電阻那樣消耗能量也不像電容那樣儲(chǔ)存電場(chǎng)它是一種“隔空傳功”的耦合機(jī)制。你可以把它想象成兩個(gè)相鄰的辦公室一個(gè)辦公室里的人線(xiàn)圈A在大聲打電話(huà)電流變化隔壁辦公室的人線(xiàn)圈B即使沒(méi)在通話(huà)也能隱約聽(tīng)到聲音感應(yīng)出電壓。這個(gè)“聲音”的大小不僅取決于打電話(huà)的人嗓門(mén)多大電流變化率更取決于兩個(gè)辦公室之間墻的隔音效果——在互感里這就是互感系數(shù)M?；ジ惺亲儔浩鳌⒏袘?yīng)電機(jī)、無(wú)線(xiàn)充電乃至各種傳感器如電流互感器的物理基石。不理解互感就很難理解現(xiàn)代電力傳輸和信號(hào)耦合是如何高效、非接觸地實(shí)現(xiàn)的。很多工程師在初次設(shè)計(jì)帶磁耦合的電路時(shí)容易把問(wèn)題簡(jiǎn)單化要么忽略了互感的負(fù)面影響比如寄生振蕩、串?dāng)_要么在需要利用互感時(shí)如設(shè)計(jì)變壓器算不清參數(shù)導(dǎo)致效率低下或根本無(wú)法工作。這篇筆記我就從一個(gè)一線(xiàn)硬件工程師的角度拆解互感的本質(zhì)、量化方法、典型應(yīng)用以及那些容易踩坑的細(xì)節(jié)。2. 互感系數(shù)的“三重門(mén)”定義、計(jì)算與測(cè)量互感系數(shù)M是量化兩個(gè)線(xiàn)圈耦合緊密程度的唯一參數(shù)。它的單位是亨利H和自感L一樣。但理解M需要穿過(guò)三道門(mén)。2.1 第一重門(mén)定義式與物理意義互感的定義直接來(lái)自法拉第電磁感應(yīng)定律。對(duì)于線(xiàn)圈1和線(xiàn)圈2其互感系數(shù) M?? 定義為當(dāng)線(xiàn)圈1中的電流 i? 隨時(shí)間變化時(shí)在線(xiàn)圈2中感應(yīng)的電動(dòng)勢(shì) ε? 與電流變化率 di?/dt 的比值。即ε? - M?? * (di?/dt)。公式里的負(fù)號(hào)表示感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向總是阻礙產(chǎn)生它的磁通變化楞次定律。這里的關(guān)鍵是M?? M??即從1到2的互感等于從2到1的互感這是互易定理的體現(xiàn)。所以通常我們只用一個(gè)M表示。M的物理意義是什么它本質(zhì)上描述了“線(xiàn)圈1的電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)有多少比例穿過(guò)了線(xiàn)圈2”。如果兩個(gè)線(xiàn)圈的磁通完全交鏈M達(dá)到最大值如果一點(diǎn)不交鏈M就是零。這個(gè)“比例”受到線(xiàn)圈幾何形狀、相對(duì)位置、匝數(shù)以及中間介質(zhì)磁芯的極大影響。2.2 第二重門(mén)耦合系數(shù)k——理想與現(xiàn)實(shí)的橋梁光有M還不夠因?yàn)镸的大小和兩個(gè)線(xiàn)圈各自的自感L?、L?有關(guān)。一個(gè)本身電感很大的線(xiàn)圈即使耦合不緊密產(chǎn)生的M絕對(duì)值也可能不小。為了純粹地衡量耦合的“質(zhì)量”我們引入了耦合系數(shù) k。k M / √(L? * L?)k是一個(gè)無(wú)量綱數(shù)取值范圍在0到1之間。k0 完全無(wú)耦合兩個(gè)線(xiàn)圈互不影響。k1 全耦合理想耦合一個(gè)線(xiàn)圈產(chǎn)生的磁通全部穿過(guò)另一個(gè)線(xiàn)圈。這是理想變壓器的條件。0k1 部分耦合現(xiàn)實(shí)世界中的絕大多數(shù)情況。這里有個(gè)經(jīng)典誤區(qū)很多人認(rèn)為k越接近1越好。在需要高效能量傳輸?shù)膱?chǎng)合如變壓器、無(wú)線(xiàn)充電這沒(méi)錯(cuò)。但在很多電路里尤其是高頻、高速數(shù)字或射頻電路中過(guò)高的k意味著嚴(yán)重的串?dāng)_。比如開(kāi)關(guān)電源中相鄰的電感如果k值過(guò)大一個(gè)電感電流的劇烈變化會(huì)在另一個(gè)電感上感應(yīng)出很大的噪聲電壓干擾電路正常工作。所以工程師有時(shí)需要刻意降低k通過(guò)拉遠(yuǎn)距離、改變線(xiàn)圈軸線(xiàn)方向正交放置、甚至加入磁屏蔽來(lái)實(shí)現(xiàn)。2.3 第三重門(mén)M的獲取——計(jì)算、仿真與實(shí)測(cè)在實(shí)際工程中我們?nèi)绾蔚玫組的值理論計(jì)算對(duì)于形狀規(guī)則、位置簡(jiǎn)單的線(xiàn)圈如兩個(gè)同軸長(zhǎng)直螺線(xiàn)管可以通過(guò)諾依曼公式進(jìn)行積分計(jì)算。但過(guò)程復(fù)雜且對(duì)不規(guī)則形狀幾乎無(wú)能為力。除非做學(xué)術(shù)研究否則工程上很少用純計(jì)算法。仿真軟件這是目前最主流、最高效的方法。使用如ANSYS Maxwell、COMSOL Multiphysics等電磁場(chǎng)仿真軟件或Simplorer、PSpice等電路仿真軟件中帶耦合的電感模型。場(chǎng)仿真可以精確建模線(xiàn)圈的3D結(jié)構(gòu)、磁芯材料B-H曲線(xiàn)、以及周?chē)h(huán)境直接得到L?, L?和M進(jìn)而算出k。這是設(shè)計(jì)磁性元件如高頻變壓器、耦合電感的黃金標(biāo)準(zhǔn)。路仿真在SPICE類(lèi)軟件中通常直接用耦合電感模型例如K1 L1 L2 0.95表示電感L1和L2之間的耦合系數(shù)是0.95。軟件會(huì)根據(jù)你設(shè)定的L1、L2值和k值自動(dòng)算出M。實(shí)際測(cè)量當(dāng)你有實(shí)物樣品時(shí)測(cè)量是驗(yàn)證設(shè)計(jì)、排查問(wèn)題的最佳手段。方法一開(kāi)路短路法。這是最經(jīng)典的方法。將兩個(gè)線(xiàn)圈的一端連接在一起形成串聯(lián)。先測(cè)量順接串聯(lián)磁通相助的總電感 L_series_aid L1 L2 2M。再測(cè)量反接串聯(lián)磁通相消的總電感 L_series_opp L1 L2 - 2M。兩式相減可得M (L_series_aid - L_series_opp) / 4。方法二使用LCR表。一些高端的LCR表如Keysight/Agilent E4980A具備直接測(cè)量互感的功能。將表切換到互感測(cè)量模式連接好線(xiàn)圈可直接讀數(shù)。實(shí)測(cè)心得開(kāi)路短路法簡(jiǎn)單有效但要求你能可靠地改變線(xiàn)圈的連接方式。對(duì)于已經(jīng)焊在PCB上或封裝好的耦合電感可能不適用。此外測(cè)量時(shí)頻率要選擇合適通常低于線(xiàn)圈的自諧振頻率并且注意引線(xiàn)帶來(lái)的誤差。3. 互感的“兩面性”有用之功與有害之?dāng)_互感就像一把雙刃劍工程師需要根據(jù)場(chǎng)景決定是最大化利用它還是盡力抑制它。3.1 積極利用能量與信號(hào)的“非接觸傳輸”這是互感最經(jīng)典、最偉大的應(yīng)用。變壓器這是k≈1的緊耦合互感的典范。通過(guò)初級(jí)和次級(jí)線(xiàn)圈的匝比N_p : N_s實(shí)現(xiàn)電壓變換、電流變換和阻抗變換。其核心方程V_p / V_s ≈ N_p / N_s忽略損耗就建立在全耦合互感的理想模型上。在實(shí)際開(kāi)關(guān)電源變壓器設(shè)計(jì)中我們不僅要計(jì)算匝比還要通過(guò)調(diào)整磁芯氣隙、繞組排布方式來(lái)控制漏感即未耦合的那部分磁通對(duì)應(yīng)的電感L_leakage L - M因?yàn)槁└袝?huì)影響效率、產(chǎn)生電壓尖峰。無(wú)線(xiàn)能量傳輸WPT例如手機(jī)的Qi充電。發(fā)射線(xiàn)圈和接收線(xiàn)圈之間是松耦合k通常只有0.1~0.3互感M相對(duì)較小。為了高效傳輸能量電路必須工作在諧振狀態(tài)通常為串聯(lián)或并聯(lián)諧振利用諧振來(lái)“放大”耦合過(guò)來(lái)的微弱能量。這里的M值直接決定了系統(tǒng)的最大傳輸功率和效率是設(shè)計(jì)時(shí)需要精確仿真和優(yōu)化的核心參數(shù)。感應(yīng)式傳感器線(xiàn)性可變差動(dòng)變壓器LVDT用于精密位移測(cè)量。一個(gè)可移動(dòng)的鐵芯改變兩個(gè)次級(jí)線(xiàn)圈與初級(jí)線(xiàn)圈的互感從而輸出與位移成正比的差分電壓。電流互感器CT將大電流轉(zhuǎn)換為可按比例縮小、易于測(cè)量的小電流。它利用的是被測(cè)導(dǎo)線(xiàn)單匝初級(jí)與多匝次級(jí)線(xiàn)圈之間的互感。3.2 消極抑制電路中的“不速之客”——串?dāng)_當(dāng)你不希望線(xiàn)圈之間“說(shuō)話(huà)”時(shí)互感就成了噪聲耦合的主要渠道即串?dāng)_。開(kāi)關(guān)電源中的電感耦合PCB上兩個(gè)相鄰的功率電感尤其是那種帶鐵氧體磁芯的屏蔽電感如果距離太近其磁場(chǎng)會(huì)相互重疊。當(dāng)其中一個(gè)電感如Buck電路的功率電感電流高速切換時(shí)變化的磁場(chǎng)會(huì)在相鄰電感可能是另一個(gè)Buck電路或信號(hào)濾波電感上感應(yīng)出電壓噪聲。這會(huì)導(dǎo)致輸出電壓紋波增大。敏感模擬電路如ADC參考源受到干擾。甚至引發(fā)意外的振蕩。解決方案增加間距這是最有效的方法。磁場(chǎng)強(qiáng)度隨距離衰減很快。正交布局讓兩個(gè)電感的磁軸相互垂直可以最小化互感。使用屏蔽電感雖然叫“屏蔽”但主要是抑制向外的磁場(chǎng)輻射對(duì)緊鄰的元件仍有一定影響。磁屏蔽在電感之間放置高磁導(dǎo)率的屏蔽片如坡莫合金為磁力線(xiàn)提供一條低阻路徑使其不干擾鄰居。高頻/射頻電路中的互感耦合在射頻板上一段走線(xiàn)就可以看作一個(gè)單匝線(xiàn)圈。兩條平行走線(xiàn)之間會(huì)存在互感和互容。當(dāng)信號(hào)頻率很高時(shí)互感耦合會(huì)導(dǎo)致嚴(yán)重的近端串?dāng)_和遠(yuǎn)端串?dāng)_。對(duì)于數(shù)字信號(hào)這會(huì)惡化眼圖增加誤碼率對(duì)于射頻信號(hào)可能導(dǎo)致阻抗失配和性能下降。解決方案3W原則為了減少串?dāng)_平行走線(xiàn)間的中心距應(yīng)至少為走線(xiàn)寬度的3倍。地平面隔離在敏感走線(xiàn)之間增加接地銅皮或接地過(guò)孔“柵欄”可以切斷磁場(chǎng)耦合路徑。差分走線(xiàn)對(duì)于高速信號(hào)優(yōu)先使用差分對(duì)。差分對(duì)的磁場(chǎng)在外部很大程度上相互抵消從而降低對(duì)外部的干擾以及對(duì)外部干擾的敏感性。4. 從理論到板級(jí)互感在PCB布局中的實(shí)戰(zhàn)指南紙上得來(lái)終覺(jué)淺絕知此事要躬行。理解了互感的原理最終要落實(shí)到電路板和系統(tǒng)設(shè)計(jì)上。以下是幾個(gè)關(guān)鍵的實(shí)戰(zhàn)要點(diǎn)。4.1 功率磁性元件的布局“禁區(qū)”當(dāng)你設(shè)計(jì)包含變壓器、耦合電感或大電流功率電感的電路時(shí)如DC-DC轉(zhuǎn)換器、逆變器必須建立清晰的“磁場(chǎng)意識(shí)”。變壓器/耦合電感的自身布局遠(yuǎn)離敏感區(qū)域絕對(duì)不要將變壓器放置在模擬小信號(hào)區(qū)域、時(shí)鐘晶體、復(fù)位電路或高阻抗節(jié)點(diǎn)附近。其泄漏磁場(chǎng)是極強(qiáng)的干擾源。方向性如果使用罐形磁芯或PQ磁芯其磁場(chǎng)泄漏主要在磁芯開(kāi)口方向。盡量讓這個(gè)方向朝向板邊或無(wú)器件區(qū)域。初次級(jí)隔離在安全規(guī)則允許的前提下變壓器下方和周?chē)鷳?yīng)設(shè)置隔離帶無(wú)銅區(qū)域并在隔離帶兩側(cè)分別鋪設(shè)屬于初級(jí)和次級(jí)的獨(dú)立地平面僅在一點(diǎn)通過(guò)Y電容或RC電路連接。這既能滿(mǎn)足安規(guī)爬電距離要求也能減少通過(guò)地平面耦合的噪聲。多個(gè)功率電感的共處之道錯(cuò)位擺放不要將多個(gè)電感整齊地排成一排。采用交錯(cuò)或“之”字形布局增加它們之間的平均距離。磁軸正交如果空間實(shí)在緊張嘗試讓相鄰電感的磁芯柱產(chǎn)生主要磁通的軸心方向相互垂直。例如一個(gè)電感平貼PCB磁軸垂直板面另一個(gè)則使用立式電感磁軸平行于板面。輸入/輸出電容的站位功率電感的輸入和輸出電容應(yīng)盡可能靠近電感的引腳放置。這為高頻開(kāi)關(guān)電流提供了最短的環(huán)路減小了環(huán)路面積從而降低了該環(huán)路像天線(xiàn)一樣輻射磁場(chǎng)的能力間接減輕了對(duì)其他部分的互感干擾。4.2 利用互感進(jìn)行“主動(dòng)噪聲抵消”互感不只是麻煩制造者巧妙利用它還能解決難題。一個(gè)經(jīng)典的例子是共模扼流圈。共模扼流圈是在一個(gè)磁芯上繞制兩個(gè)匝數(shù)相同、繞向相同的線(xiàn)圈。對(duì)于差模信號(hào)正常的工作電流一進(jìn)一出兩個(gè)線(xiàn)圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)大小相等、方向相反相互抵消磁芯中幾乎沒(méi)有凈磁通因此差模電感很小信號(hào)可以順利通過(guò)。而對(duì)于共模噪聲兩根線(xiàn)上同向的噪聲電流兩個(gè)線(xiàn)圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向相同相互疊加磁芯呈現(xiàn)高磁導(dǎo)率因此共模電感很大對(duì)噪聲形成了高阻抗從而將其濾除。這里兩個(gè)線(xiàn)圈之間的緊耦合高k值是實(shí)現(xiàn)共模抑制的關(guān)鍵。如果耦合不好差模信號(hào)也會(huì)遇到較大的電感導(dǎo)致不必要的損耗和信號(hào)失真。因此共模扼流圈通常使用高磁導(dǎo)率的環(huán)形或ET型磁芯并采用雙線(xiàn)并繞的方式來(lái)確保極高的耦合系數(shù)。4.3 測(cè)量與調(diào)試中的互感陷阱即使布局完美在測(cè)試階段也可能被互感“暗算”。示波器探頭的“天線(xiàn)效應(yīng)”示波器探頭的地線(xiàn)夾和探針會(huì)形成一個(gè)幾平方厘米的環(huán)路。當(dāng)這個(gè)環(huán)路靠近正在工作的變壓器或功率電感時(shí)變化的磁場(chǎng)會(huì)在這個(gè)環(huán)路中感應(yīng)出電壓疊加在你想要測(cè)量的信號(hào)上。你看到的“噪聲”可能根本不是電路本身的而是探頭“接收”來(lái)的。對(duì)策使用盡可能短的地線(xiàn)甚至拆除地線(xiàn)夾使用探頭自帶的接地彈簧針。讓探頭環(huán)路平面與被測(cè)磁場(chǎng)方向平行最小化磁通穿過(guò)面積。在干擾極強(qiáng)時(shí)可以使用差分探頭它通過(guò)測(cè)量?jī)牲c(diǎn)間的電位差對(duì)共模的磁場(chǎng)干擾有很強(qiáng)的抑制能力。電流探頭的校準(zhǔn)與位置使用電流探頭測(cè)量導(dǎo)線(xiàn)電流時(shí)探頭鉗口必須完全閉合且被測(cè)導(dǎo)線(xiàn)應(yīng)盡量置于鉗口中心。如果導(dǎo)線(xiàn)偏在一邊或者鉗口有異物導(dǎo)致磁路不閉合都會(huì)改變探頭內(nèi)部線(xiàn)圈與被測(cè)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)之間的互感系數(shù)導(dǎo)致測(cè)量不準(zhǔn)確。鄰近效應(yīng)下的電感值漂移當(dāng)你把兩個(gè)電感靠得很近時(shí)由于互感的“反射阻抗”效應(yīng)你用電橋測(cè)量其中一個(gè)電感的感量時(shí)讀值可能會(huì)發(fā)生變化。這是因?yàn)榱硪粋€(gè)電感即使不通電的存在改變了被測(cè)電感的有效磁路。因此對(duì)于精密的電感測(cè)量最好將其從電路中取下或在板上其他磁性元件不工作的狀態(tài)下進(jìn)行?；ジ惺请姶艑W(xué)中最體現(xiàn)“相互作用”思想的概念之一。它強(qiáng)迫工程師不能只盯著單個(gè)元件看必須用系統(tǒng)的、場(chǎng)的眼光去審視整個(gè)電路。從精準(zhǔn)利用到嚴(yán)格抑制對(duì)互感的掌控程度往往能區(qū)分一個(gè)電路設(shè)計(jì)是“能工作”還是“高性能、高可靠”。每一次布局調(diào)整、每一次屏蔽嘗試、每一次對(duì)噪聲來(lái)源的追根溯源都是與這個(gè)看不見(jiàn)的“耦合場(chǎng)”進(jìn)行的一次對(duì)話(huà)。理解它敬畏它最終才能駕馭它。