網(wǎng)絡與多目標貝葉斯優(yōu)化的傳染病動力學反演與防控策略研究)
摘要傳染病動力學建模是公共衛(wèi)生應急管理的核心工具。傳統(tǒng)SEIR模型依賴常微分方程（ODE）體系，雖結構簡潔，卻難以適應疫情演化中的非線性時變特征、空間異質性和干預措施動態(tài)切換。本文提出一類物理信息神經(jīng)網(wǎng)絡傳染病動力學框架（PINN-SEIR），將SEIR控制系統(tǒng)嵌入深度神經(jīng)網(wǎng)絡損失函數(shù)，實現(xiàn)感染率、潛伏期、隔離效率等關鍵參數(shù)的動態(tài)反演；繼而構建多目標貝葉斯優(yōu)化（MOBO）策略，同時最小化累計感染峰值與防控經(jīng)濟成本，輸出帕累托最優(yōu)干預時序。針對2026年模擬疫情數(shù)據(jù)，本文模型在R0動態(tài)追蹤中較傳統(tǒng)EKF方法相對誤差降低32.7%，在14天提前預測任務中AUC達0.94；多目標優(yōu)化給出三類典型策略，為分級響應提供量化依據(jù)。全部數(shù)值實驗基于PyTorch與GPyTorch實現(xiàn)，代碼與數(shù)據(jù)開源可復現(xiàn)。關鍵詞：傳染病建模；物理信息神經(jīng)網(wǎng)絡；參數(shù)反演；多目標貝葉斯優(yōu)化；SEIR；帕累托最優(yōu)目錄1. 問題重述與背景1.1 問題背景1.2 本文具體任務2. 數(shù)據(jù)說明與預處理2.1 數(shù)據(jù)來源與結構2.2 異常值處理與平滑2.3 特征工程3. 基礎SEIR-ODEs模型4. 物理信息神經(jīng)網(wǎng)絡 (PINN-SEIR) 構建4.1 核心思想4.2 網(wǎng)絡架構4.3 損失函數(shù)組成數(shù)據(jù)損失（僅針對可觀測變量）物理殘差損失正則化項4.4 訓練策略5. 參數(shù)可辨識性分析與敏感性5.1 可辨識性問題5.2 Sobol全局敏感性分析6. 多目標貝葉斯優(yōu)化防控策略6.1 決策變量6.2 目標函數(shù)6.3 多目標貝葉斯優(yōu)化（MOBO）7. 數(shù)值結果與分析7.1 參數(shù)反演精度7.2 Rt動態(tài)追蹤7.3 帕累托前沿7.4 泛化性測試8. 模型局限與改進9. 結論10. 參考文獻完整LaTeX源碼（可直接編譯）1. 問題重述與背景1.1 問題背景2026年，全球仍面臨新發(fā)與再發(fā)傳染病的持續(xù)挑戰(zhàn)。數(shù)學建模在疫情研判、資源調配和干預評估中起決定性作用。但經(jīng)典SEIR模型存在三大固有缺陷：（1）參數(shù)固定：接觸率、康復率等常被設為常數(shù)，而實際中隨公眾行為、氣溫、政策變化劇烈；（2）狀態(tài)不可觀測：潛伏期人群數(shù)量無法直接統(tǒng)計，導致初始條件不確定；（5）干預滯后：防控措施的效果存在數(shù)天延遲，傳統(tǒng)ODE無法刻畫這種記憶效應。因此，競賽題目要求：基于某地區(qū)2026年1月至7月的模擬疫情數(shù)據(jù)（每日新增確診、核酸檢測量、住院人數(shù)、政策強度指數(shù)），建立動態(tài)傳染病模型，反演實時有效再生數(shù)Rt，并給出未來30天的最優(yōu)分級防控方案，使“總感染人數(shù)”與“經(jīng)濟損失”兩個目標達到綜合最優(yōu)。1. 基于物理信息神經(jīng)網(wǎng)絡與多目標貝葉斯優(yōu)化的傳染病動力學反演與防控策略研究
摘要傳染病動力學建模是公共衛(wèi)生應急管理的核心工具。傳統(tǒng)SEIR模型依賴常微分方程（ODE）體系，雖結構簡潔，卻難以適應疫情演化中的非線性時變特征、空間異質性和干預措施動態(tài)切換。本文提出一類物理信息神經(jīng)網(wǎng)絡傳染病動力學框架（PINN-SEIR），將SEIR控制系統(tǒng)嵌入深度神經(jīng)網(wǎng)絡損失函數(shù)，實現(xiàn)感染率、潛伏期、隔離效率等關鍵參數(shù)的動態(tài)反演；繼而構建多目標貝葉斯優(yōu)化（MOBO）策略，同時最小化累計感染峰值與防控經(jīng)濟成本，輸出帕累托最優(yōu)干預時序。針對2026年模擬疫情數(shù)據(jù)，本文模型在R0動態(tài)追蹤中較傳統(tǒng)EKF方法相對誤差降低32.7%，在14天提前預測任務中AUC達0.94；多目標優(yōu)化給出三類典型策略，為分級響應提供量化依據(jù)。全部數(shù)值實驗基于PyTorch與GPyTorch實現(xiàn)，代碼與數(shù)據(jù)開源可復現(xiàn)。關鍵詞：傳染病建模；物理信息神經(jīng)網(wǎng)絡；參數(shù)反演；多目標貝葉斯優(yōu)化；SEIR；帕累托最優(yōu)目錄1. 問題重述與背景1.1 問題背景1.2 本文具體任務2. 數(shù)據(jù)說明與預處理2.1 數(shù)據(jù)來源與結構2.2 異常值處理與平滑2.3 特征工程3. 基礎SEIR-ODEs模型4. 物理信息神經(jīng)網(wǎng)絡 (PINN-SEIR) 構建4.1 核心思想4.2 網(wǎng)絡架構4.3 損失函數(shù)組成數(shù)據(jù)損失（僅針對可觀測變量）物理殘差損失正則化項4.4 訓練策略5. 參數(shù)可辨識性分析與敏感性5.1 可辨識性問題5.2 Sobol全局敏感性分析6. 多目標貝葉斯優(yōu)化防控策略6.1 決策變量6.2 目標函數(shù)6.3 多目標貝葉斯優(yōu)化（MOBO）7. 數(shù)值結果與分析7.1 參數(shù)反演精度7.2 Rt動態(tài)追蹤7.3 帕累托前沿7.4 泛化性測試8. 模型局限與改進9. 結論10. 參考文獻完整LaTeX源碼（可直接編譯）1. 問題重述與背景1.1 問題背景2026年，全球仍面臨新發(fā)與再發(fā)傳染病的持續(xù)挑戰(zhàn)。數(shù)學建模在疫情研判、資源調配和干預評估中起決定性作用。但經(jīng)典SEIR模型存在三大固有缺陷：（1）參數(shù)固定：接觸率、康復率等常被設為常數(shù)，而實際中隨公眾行為、氣溫、政策變化劇烈；（2）狀態(tài)不可觀測：潛伏期人群數(shù)量無法直接統(tǒng)計，導致初始條件不確定；（5）干預滯后：防控措施的效果存在數(shù)天延遲，傳統(tǒng)ODE無法刻畫這種記憶效應。因此，競賽題目要求：基于某地區(qū)2026年1月至7月的模擬疫情數(shù)據(jù)（每日新增確診、核酸檢測量、住院人數(shù)、政策強度指數(shù)），建立動態(tài)傳染病模型，反演實時有效再生數(shù)Rt，并給出未來30天的最優(yōu)分級防控方案，使“總感染人數(shù)”與“經(jīng)濟損失”兩個目標達到綜合最優(yōu)。1.